Kostenfunktion?
Hallo zusammen,
ich habe gerade eine Frage zu folgender Aufgabe und benötige Unterstützung bei der Lösung:
"Ein selbständiger Händler strebt einen Stundenlohn von 12,50 € für sich selbst an. Zudem hat er Ausgaben in Höhe von 15 € für die Wartung seines Firmenwagens und 35 € für seine Handy-Flatrate. Gesucht ist die Kostenfunktion K(x), wobei sich die zurückgelegte Entfernung x (in km) in Abhängigkeit von der Fahrzeit v (in Stunden) gemäß der Funktion x = 25 * √v entwickelt."
Mein Problem liegt darin, dass ich Schwierigkeiten habe, die Umstellung von x = 25 * √v auf die gegebene Lösung nachzuvollziehen:
- x = 25 * √v
- √v = 1/25 * x
- v = 1/625 * x²
Ich verstehe nicht, wie aus 1/25 * x plötzlich 1/625 * x² wird und woher die Exponentenzahl 2 kommt.
Ich bin ziemlich verwirrt und wäre für eure Hilfe dankbar.
3 Antworten
Deine Schulzeit muss ganz schön lange her sein
- √v = 1/25 * x
- v = 1/625 * x²
- weil aus √v wurde v , müsstest du schon erkannt haben , dass hier quadriert wurde. Denn wurz(3)*wurz(3) ist ja 3
- auch die 625 = 25² sollte dir bekannt vorkommen, erst recht, dass (x)² = x²
- .
- Hinweis : solltest du wirklich studieren , musst du unbedingt MatheGrundlagen nachholen
man kann bei einer Gleichung diese zur Bearbeitung Erweitern oder Kürzen.
das Ziel ist in der Regel auf die linke Seite eine einzelne Variable zu bekommen. Dann kann man diese berechnen.
Bei 2. hast du auf der linken Seite noch Wurzel(v)
Um das zu ändern bildet man auf beiden Seiten das Quadrat.
Jetzt hast du (bei 3.) links das V und rechts wurde ebenfalls von allem das Quadrat gebildet. Alles sieht anders aus, aber beide Seite sind immer noch gleich.
Ich verstehe nicht, wie aus 1/25 * x plötzlich 1/625 * x²
Da wird die vorangehende Gleichung einfach auf beiden Seiten quadriert, um aus √v die Geschwindigkeit "v" zu machen: