Mathe Aufgabe 1 a-c?

Wie rechnet man diese Aufgabe ?

Answer 1

[Hamburger02]

1a) Die Grenzen ergeben sich aus der Nachfragefunktion.

Die untere Grenze liegt bei x = 0. Dann wird allerdings kein Stück verkauft. Unter 0, also negativ, macht keinen Sinn mehr, denn man will sein Produkt ja verkaufen und nicht zukaufen.

Die obere Grenze liegt bei der Sättigungsmenge. Darüber würde man größere Stückzahlen nur noch loswerden, wenn man draufzahlt, damit die einem jemand abnimmt. Das wäre ökonmisch allerdings auch Blödsinn, denn man will ja Gewinn machen und nicht draufzahlen.

Das selbe gilt für die Angebotsfunktion:
Mehr zu produzieren und anzubieten, als überhaupt abgenommen werden kann. macht keinen Sinn. Weniger als 0 anzubieten istz ebenso sinnlos.

Daher:
Definionsmenge: 0 < x < x_Sätt

b)

Der Gleichgewichtspunkt liegt beim Schnittpunkt beider Gerade;:
pn = pa
12 - 1,5x = 0,5x + 4
und das lösen wir nach x auf:
8 = 2x
x = 4

xG = 4 Stück

Das setzen wir in eine der beiden Geradengleichungen ein:
pG = 0,5 * 4 + 4 = 6 Geldeinheiten

c) für den Höchstpreis gilt:
x = 0
p_Höchst = pn(0) = 12 - 1,5 * 0 = 12 Geldeinheiten

Für die Sättigungsmenge xs gilt:
pn(xs) = 0
12 - 1,5xs = 0
1,5xs = 12
xs = 12/1,5 = 8 Stück