Konvergieren folgende Reihe?
Hey Leute, habe schwierigkeiten die folgende Aufgabe zu lösen, kann mir einer ausführlich erklären wie ich hier rechnen soll, das verwirrt mich alles mit der divergenz und konvergenz, wäre sehr nett :)
2 Antworten
Hier würde sich das Wurzelkriterium anbieten, ziehe die k-te Wurzel aus dem Summanden und zeige, dass der gegen Null geht.
Ups, hab gestern ganz vergessen dass Das Wurzelkriterium existiert. Aber Gut, das Wurzelkriterium basiert ja auf die Geometrische Reihe.
Tipp: die Reihe sieht ein Bisschen aus wie eine Geometrische Reihe, mit dem Unterschied, dass die Basis nicht konstant ist, sondern monoton fallend ist und gegen 0 geht.
Nutze das, um die Reihe nach oben abzuschätzen.
Zeige dazu, dass für n>=10 ein q mit 0<=q<1 existiert, sodass der n. Summand kleiner oder gleich als q^n ist. Nutze dann ein Konvergenz Kriterium, um zu beweisen, dass die Reihe konvergiert.