Konfidenzintervall?
Hallo, wie berechnet man das Konfidenzintervall vom Mittelwert? Sagen wir, wir haben eine Stichprobe der Größe 450, MIttelwert=15,9 und σ ist 0,8. Wir wollen ein Konfintervall des Mittelwertes in der Gesamtheit mit dem Niveau 99% berechnen. Wie geht das?
2 Antworten
Um das Konfidenzintervall für den Mittelwert einer Gesamtheit mit einer gegebenen Stichprobe zu berechnen, kann die folgende Formel verwendet werden:
Konfidenzintervall = (Mittelwert der Stichprobe ± z*Standardfehler des Mittelwerts)
wobei z der kritische Wert des Standardnormalverteilungstischs ist, der für das gewünschte Konfidenzniveau ausgewählt wird. Der Standardfehler des Mittelwerts wird berechnet als:
Standardfehler des Mittelwerts = Standardabweichung der Stichprobe / Wurzel der Stichprobengröße
Da Sie das Konfidenzniveau von 99% angegeben haben, müssen wir den kritischen Wert von 2,57 aus dem Standardnormalverteilungstisch verwenden.
Daher kann das Konfidenzintervall für den Mittelwert der Gesamtheit bei einer Stichprobe von 450, Mittelwert=15,9 und σ =0,8, mit dem Niveau 99% berechnet werden:
Konfidenzintervall = (15,9 ± 2,57 * (0,8 / √450)) = (15,9 ± 0,24) = (15,66, 16,14)
Das berechnete Konfidenzintervall von (15,66, 16,14) zeigt an, dass bei einem Konfidenzniveau von 99% die wahre Mittelwert der Gesamtheit zu 99% zwischen 15,66 und 16,14 liegen wird.
Wo hast du die 2,57 her? Was wäre das für ein 90, 95% Niveau?
Hallo,
das bedeutet, daß Du einem Wert vertraust, der sich mit einer Wahrscheinlichkeit von bis zu 99 % innerhalb eines bestimmten Rahmens bewegt.
Anhand einer entsprechenden Tabelle kannst Du nachschlagen, welcher Abweichung vom Mittelwert nach oben und unten eine solche Wahrscheinlichkeit entspricht.
Herzliche Grüße,
Willy
Wo finde ich die Tabelle?