Konfidenzintervall?
Hallo, wie berechnet man das Konfidenzintervall vom Mittelwert? Sagen wir, wir haben eine Stichprobe der Größe 450, MIttelwert=15,9 und σ ist 0,8. Wir wollen ein Konfintervall des Mittelwertes in der Gesamtheit mit dem Niveau 99% berechnen. Wie geht das?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Um das Konfidenzintervall für den Mittelwert einer Gesamtheit mit einer gegebenen Stichprobe zu berechnen, kann die folgende Formel verwendet werden:
Konfidenzintervall = (Mittelwert der Stichprobe ± z*Standardfehler des Mittelwerts)
wobei z der kritische Wert des Standardnormalverteilungstischs ist, der für das gewünschte Konfidenzniveau ausgewählt wird. Der Standardfehler des Mittelwerts wird berechnet als:
Standardfehler des Mittelwerts = Standardabweichung der Stichprobe / Wurzel der Stichprobengröße
Da Sie das Konfidenzniveau von 99% angegeben haben, müssen wir den kritischen Wert von 2,57 aus dem Standardnormalverteilungstisch verwenden.
Daher kann das Konfidenzintervall für den Mittelwert der Gesamtheit bei einer Stichprobe von 450, Mittelwert=15,9 und σ =0,8, mit dem Niveau 99% berechnet werden:
Konfidenzintervall = (15,9 ± 2,57 * (0,8 / √450)) = (15,9 ± 0,24) = (15,66, 16,14)
Das berechnete Konfidenzintervall von (15,66, 16,14) zeigt an, dass bei einem Konfidenzniveau von 99% die wahre Mittelwert der Gesamtheit zu 99% zwischen 15,66 und 16,14 liegen wird.
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Wo hast du die 2,57 her? Was wäre das für ein 90, 95% Niveau?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
das bedeutet, daß Du einem Wert vertraust, der sich mit einer Wahrscheinlichkeit von bis zu 99 % innerhalb eines bestimmten Rahmens bewegt.
Anhand einer entsprechenden Tabelle kannst Du nachschlagen, welcher Abweichung vom Mittelwert nach oben und unten eine solche Wahrscheinlichkeit entspricht.
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wo finde ich die Tabelle?