Kondensator Verzögerung?
Was passiert,wenn man den Entladevorgang durch ein Widerstand zwischen Batterie und Kondensator verzögert?
https://youtu.be/DFlCvYxhij8?t=140
Hier wird das erwähnt, trotzdem verstehe ich nichts.
3 Antworten
Am einfachsten versteht man den Zusammenhang zwischen Batterie, Kondensator, Widerstand anhand eines analogen Modells, das wie folgt funktioniert:
- Die Batterie ist mit einem Wasserspeicher zu vergleichen. Ist der Speicher gefüllt (die Batterie ist voll) übt das Wasser einen hohen Druck auf den Beckenboden und Seitenwände aus. Dieser Druck entspricht der Höhe der elektrischen Spannung in Volt der Batterie.
- Der Wasserspeicher (die Batterie) ist über ein Rohr mit großem Querschnitt (ein elektrischer Leiter mit sehr kleinem elektrischen Widerstand) mit einem leeren Wasserbecken (einem ungeladener Kondensator) verbunden.
- In der Rohrleitung befindet sich ein regelbares Ventil, mit dem man die Wassermenge (Elektronen bzw. elektrischer Strom in Ampere), die durch das Rohr fließt, einstellen kann. Das Ventil entspricht einem veränderbaren elektrischen Widerstand R in Ohm. Ist das Ventil geschlossen (unendlich großer Widerstand bzw. ein offener Schalter) kann kein Wasser (Strom) fließen.
- Öffne ich das Ventil, beginnt das Wasser zu fließen. Die Wassermenge (Höhe des elektrischen Stroms) hängt davon ab, wie weit ich das Ventil öffne (den elektrischen Widerstand verringere).
- Die Zeit t, in der das Wasserbecken (der Kondensator) gefüllt wird, hängt also davon ab, ob ich das Ventil nur wenig öffne (großer elektrischer Widerstand) und nur wenig Wasser fließt (kleiner Ladestrom, es dauert sehr lang, bis der Kondensator geladen ist) oder es ganz aufdrehe (kleiner elektrischer Widerstand) und viel Wasser (großer Ladestrom, die Ladezeit ist viel kürzer) in das Wasserbecken fließen kann.
- Am Anfang fließt die größte Wassermenge, die langsam je nach Füllstand des Wasserbeckens abnimmt. Beim Kondensator nimmt also der Ladestrom von einem maximalen Wert langsam ab und es fließt bei voller Ladung kein Strom mehr. Der Kondensator ist dann auf den Spannungswert der Batterie aufgeladen.
In deinem Bild siehst du links die Batterie, in der Mitte den Kondensator und rechts einen elektrischen Verbraucher (Widerstand). Oben befindet sich ein Schalter mit drei Schaltpositionen. In der linken Position L wird der Kondensator geladen.
In der mittleren Position S passiert nichts, der Kondensator wird weder geladen noch entladen.
In der rechten Position E wird der Kondensator über den Verbraucher entladen, es fließen also von der oberen Kondensatorplatte Elektronen über den Leiter durch den Verbraucher zurück zur zweiten Platte des Kondensators. Hat der Verbraucher einen hohen Widerstand, entlädt sich der Kondensator sehr langsam... usw.
Als Formel beschrieben findest du die Zusammenhänge hier genau beschrieben, deshalb gehe ich darauf nicht weiter ein:
http://ueba.elkonet.de/static/ueba/eoffline/sites/grd/0205302.htm
https://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/0205301.htm
Vielleicht hat dir dies Ersatzmodell mit Wasserbecken, Rohrleitung usw. geholfen, die Zusammenhänge besser zu verstehen.
Grüße, Dalko
Für den Kondensator gilt:
Q = C*U
Leitet man dies auf beiden Seiten ab, so erhält man:
dQ/dt = i = C * du/dt
--> i = C*du/dt
Nehmen wir nun an, dass in Reihe zum Kondensator ein Widerstand geschaltet ist, sowie eine konstante Spannungsquelle mit Spannung Uq. Es folgt dann mittels der kirchhoffschen Gleichungen:
(Uq - u_c)/R = i = C*du_c/dt
Sei nun die Spannung über der Kapazität u_c = u. Es folgt also:
Uq/RC = u/RC + du/dt
Dies ist eine sogennante gewöhnliche Differentialgleichung. Diese DGL hier besitzt die Lösung:
u(t) = (Uq - u(t0))*(1 - e^(-(t - t0)/(RC))) + u(t0)
wobei u(t0) die Kondensatorspannung zu Beobachtungsbeginn ist. Die sogennante Zeitkonstante tau = RC ist ein Maß für die Geschwindigkeit des Ladevorganges der Kapazität. So gilt näherungsweise, dass der Ladevorgang nach 5*tau abgeschlossen ist. Je kleiner also tau, desto schneller der Ladevorgang und je größer tau, desto langsamer der Ladevorgang. (Anstatt Ladevorgang würde man im allgemeinen von "Dynamik" sprechen). Mit tau = R*C wird klar, dass wenn R sehr groß wird auch tau sehr groß wird (der Ladestrom i wird entsprechend kleiner, siehe obige Formel für i) und ebenfalls wenn C sehr groß wird, so wird auch tau sehr groß (In diesem Fall ist die Kapazität einfach so groß, dass es einfach länger dauert, bis der vollgeladene Zustand angenommen wird.)
Alles läuft langsamer.
Widerstände "bremsen" den Stromfluß, wie eine Drossel den Wasserfluß z.B. in einer Leitung vor einem Boiler.
Wieso? Wie beeinfusst der Widerstand das?