Halbwertszeit Physik?
Hallo Leute, ich habe 3 Fragen ausgeschrieben und wäre dankbar, wenn jemand mir bei diesen Aufgaben hilft :)
Ein Kondensator wird mit einer Spannung von U0 = 15 V aufgeladen und zur Zeit t = 0s über einen Widerstand (R = 500 Ohm) entladen. Nach 3 ms herrscht eine Spannung von 10 V.
1) Wie bestimme ich die Halbwertszeit und die die Kapazität?
2) Welche Spannung herrscht 10 ms nach Beginn de Entladevorgangs?
3 Welche Ladungsmenge befand sich zu Beginn des Entladevorgangs und 10 ms danach auf dem Kondensator?
3 Antworten
Ich hatte manchmal in der Schulzeit auch Mühe mit solchen Aufgaben.
Dann habe ich mir eine Strategie, ein Kochrezept zugelegt:
- Zuerst alles, was gegeben und gesucht ist, aufschreiben (meist als Formelzeichen, denn in solchen sind auch die Formeln in den Lehrbüchern und Formelsammlungen).
- Dann sucht man eine Formel, in welcher möglichst alle diese gesuchten und gegebenen Grössen vorkommen. Ihr habt ja sicher eine Theorie oder sogar Beispiele mit Formeln vorgelegt bekommen, sie gelernt.
- Dann braucht es manchmal etwas Algebra, also das Umstellen einer Formel nach dem Gesuchten.
- Hier ist vielleicht noch speziell, dass man zuerst eine Zwischengrösse ermitteln muss, die dann in die nächste Formel passt.
Ansatz
LG H.
Am wichtigsten ist hier die Größe RC, Widerstand mal Kapazität. Das ist die sog Zeitkonstante τ (Tau), die angibt, wie schnell das Aufladen und Entladen des Kondensators über den Widerstand geht.
Die Einheit ist: Ohm·Farad = (V/A)·(As/V) = As/A = s
τ ist die Zeit, in der die Spannung auf 1/e (ca. 37%) ihres Anfangswertes sinkt.
Die Halbwertszeit TH = τ·ln(2).
Das wird hier erklärt: https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/kondensator-kapazitaet/grundwissen/ein-und-ausschalten-von-rc-kreisen
Laut Aufgabe wissen wir: (10 V) / (15 V) = 2/3 = (1/2)^(3 ms/TH).
Daraus berechnest Du TH. Damit hast Du 1) gelöst.
Dann bekommst Du C heraus mit: TH = ln(2)·RC = ln(2)·500 Ohm·C