Welche Arbeit/Leistung wird in einem Kondensator umgesetzt?
Hallo, als Hausaufgabe habe ich die oben gestellte Frage bekommen. Leider verstehe ich die aber nicht. Ich weiß, was Leistung/Arbeit ist und ich weiß auch, was ein Kondensator ist. Mir ist nur nicht bekannt, dass es unterschiedliche Arten von Leistung gibt. Ich denke bei den Arten von Arbeit sind chemische, mechanische oder elektrische gemeint, aber elektrische Arbeit als Antwortmöglichkeit finde ich unrealistisch.Habe ich bei dieser Frage etwas falsch verstanden oder wurde sie schlecht formuliert?
Dieser Kondensator befindet sich übrigens in einem Wechselstromkreis, falls das einen Unterschied macht.
Danke schon ein mal im Vorraus:)
Falls es jemanden interessiert, die richtige Antwort auf die Frage war KEINE. Wir sind in dem Fall von einem idealen Kondensator ohne Widerstand und co. ausgeangen, hat unser Lehrer aber erst leider hinterher gesagt:D. Danke nochmal an alle, die geantwortet haben.
3 Antworten
Vielleicht will dein Lehrer ja auf die Blindleistung raus. In einem Kondensator wird also kapazitive Blindleistung umgesetzt wenn man das so sagen kann :D
Diese Erscheinung tritt im Wechselstromkreis auf. Im Wechselstromkreis entwickelt die Kapazität einen sogenannten kapazitiven Widerstand, welcher um 90° verschoben ins Netz wirkt.
Strom und Spannung sind dann nicht mehr in Phase. Bei einer idealen Kapazität (Was ist im Leben schon ideal?) wird keine Wirkleistung umgesetzt sondern nur reine Blindleistung, das heißt, es fließt ein Strom aber es wird keine Arbeit verrichtet. Stattdessen pendelt die Energie zwischen Erzeuger und Kapazität hin und her.
Falls das ganze noch neu für dich sein sollte ist es nicht schlimm, wenn du hier erstmal nur Bahnhof verstehst, es geht hier in Richtung komplexe Wechselstromrechnung und man nennt es ja nicht umsonst komplex.
Schauen wir uns das ganze Spiel einfach mal in einem Diagram an hier jetzt aber nur bei einer Reinen induktivität. Bei Induktivitäten passiert eigentlich genau das selbe wie bei Kapazitäten nur in die andere Richtung. Das heißt bei Kapazitäten kommt der Strom zuerst und die Spannung hängt hinterher bei Induktivitäten ist es der Strom der hinterher kommt. Aber das Prinzip ist bei beiden etwa das gleiche:
Denke dir ganz links erstmal den negativen Strom weg und somit auch die Leistung. Wir starten von 0 Wir klemmen also unsere Induktivität zum ersten mal am Wechselstromkreis an. Was passiert ist, dass die Spannung da ist aber der Strom fließt nicht.
Was da Physikalisch passiert ist simpel, durch die sich ändernde Spannung haben wir auch eine direkte Stromflussänderung, jeder stromdurchflossene Leiter baut ein Magnetfeld auf H=I/2*Pi*r das Magnetfeld ist also vom Strom I abhängig. Wenn dieser sich ändert, muss sich also auch das Magnetfeld ändern. Bei der Spule ist es ja nichts anderes als ein aufgewickeltes stück draht und jede Windung erfährt jetzt von der Nachbarwindung sozusagen eine Magnetfeldänderung und in jedem elektrischen Leiter welcher eine Magnetfeldänderung erfährt wird eine Spannung U induziert der seiner Ursache entgegen gerichtet ist Uind=-N*dphi/dt allgemeines Induktionsgesetz.
das - heißt, dass die Induzierte Spannung seiner Ursache entgegenwirkt also seine Ursache zu hemmen versucht. In diesem Fall nennt man das Selbstinduktion. Die Spule induziert in sich selbst eine Spannung die seiner Ursache entgegen wirkt. Nach einer bestimmten Zeit hier nach 90° ist U^ erreicht also der Spitzenspannungswert und dann gibt es keine Änderung mehr. Jetzt beginnt ein Strom damit zu fließen. In die negative Richtung geht es dann von Vorne los. So kommt der Strom um exakt 90° versetzt.
Am Anfang haben wir also 0 Leistung weil P=U(t)*I(t)=U(t)*0A=0Watt irgendwas *0 ist eben 0 sobald ein Faktor 0 ist ist die ganze Gleichung 0.
Nachdem U^ dann erreicht ist kippt das ganze. es beginnt ein Strom zu fließen. Für einen kurzen Moment haben wir eine positive Spannung und einen positiven Strom also z.b. +100V*+20A=2000Watt. Wir sehen die Leistung ist positiv. In der negativen Richtung haben wir das selbe -100V*-20A=2000Watt -*- ist ja + wir lernen daraus, dass die Leistung niemals negativ sein kann. ABER
in der Kurve sehen wir ja, das wir einmal einen positiven Strom haben und eine negative Spannung -100V*20A=-2000Watt. Wir haben also eine negative Leistung! Was heißt das dann? Heißt das die Leistung wird einfach wieder zurück gegeben?! Ironischerweise JA! Wir haben hier einen Strom, welcher die Leitungen zusätzlich belastet aber nichts dazu beiträgt, dass z.b. eine Glühbirne leuchtet, irgendwas irgendwie warm wird oder sonst was.
Um hier irgendwie noch Sinnvoll mit den sogenannten imaginären und komplexen Widerständen zu rechnen verwendet man die Gaußsche Zahlenebene.
Bis her war die Welt noch in Ordnung wir hatten die sogenannten natürlichen Zahlen, ganz klare zusammenhänge 1Apfel+1Apfel=2Äpfel wunderbar alles gut alles logisch wir haben nur ganze Zahlen nichts mit komma oder Brüchen. Alle Zahlen sind ganz Zahlig 1,2,3,4,5,6 usw usw.
Dann ging es los, wir haben festgestellt, dass es ja auch noch negative Zahlen gibt z.b. Einführung der Banken, plötzlich kann man auch ins - rutschen man bekommt nicht sondern man schuldet also hat man die Zahlenreihe erweitert und man bekam die ganzen Zahlen -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 usw. jetzt auch negativ aber immer noch ganzzahlig.
So langsam wurde die Welt komplizierter 2*x=3 wie groß ist x? Ja einfach 3/2 Aha wieder was ganz neues, Einführung der Bruchzahlen für 3/2 kann man auch 1,5 machen und auch das muss man ja irgendwie in die Reihe packen und 1,5 wo liegt sie ja ganz klar zwischen 1 und 2. Wir sind dann in der Welt der Rationalen Zahlen.
Und ja jetzt wird es langsam aber sicher schwieriger wir haben z.b. x^2=2 X ist also offensichtlich die Wurzel von 2 und plötzlich kommst du auf eine Zahl 1,41... offenbar kein Ende. Neben dem Wort Rational fehlt dann noch das Wort Irrational und das ist eben die Zahlenreihe. Was gibt es da? Wurzel 2, Pi, e usw usw. Wenn wir nun die Irrationalen Zahlen dann auch noch in die Zahlenreihe packen, denn die Zahlen sind offenbar ja immer noch irgendwo dazwischen, dann kommen wir in die Welt der Reellen Zahlen.
Bis hier hin ist die Welt eigentlich noch in Ordnung. EIGENTLICH. Nur jetzt wird es langsam Absurd.
Beispiel: X^2=-1 Ja was ist X? Ganz klar die Wurzel von -1.... Moment! -*- = + und +*+=+ es gibt offenbar keine Zahl die mit sich selbst Multipliziert -1 ergibt. Mit anderen Worten: Diese Zahl gibt es nicht.
An dieser Stelle hat man sich also gesagt: "Ja dann denken wir uns die Zahl einfach!" ok gesagt getan Wurzel von -1 hat man dann den Kürzel i gegeben für imaginär und nun befinden wir uns in der imaginären Zahlenwelt. Hier stecken alle Reellen zahlen drin nur mit i also Wurzel -1 Multipliziert. z.b. 3i also 3*Wurzel -1. Das lässt man dann erstmal so im Raum stehen.
Damit ist der Mathematiker allerdings nicht glücklich gewesen, denn dieses System währe nicht abgeschlossen. Wir können nicht einfach das i mit in die Reellen Zahlen mit hinein nehmen und sagen ja auch irgendwie was dazwischen und sagen.... -2,-1,5,-1,0,1,1/2,Wurzel 2 und dann noch... was weiß ich 2i,3i usw denn wenn wir z.b. 2 Elemente verrechnen wollen z.b. wir nehmen 2 und 3 und verrechnen sie miteinander 2+3 dann ist das ganze kein Problem aber wenn wir dann 2+3i haben, dann haben wir ja wieder ein völlig neues Konstrukt. Das funktioniert so nicht und deshalb können wir i nicht einfach in die Zahlenreihe mit rein nehmen. Wir müssen also einen anderen Weg finden, das darzustellen.
Der Punkt ist, dass wir dieses neue Konstrukt mit in die Reelle Zahlenreihe nehmen müssen um in die Welt der komplexen Zahlen kommen zu können und dann hast du ein Ausdruck Z=a+b*i das währe so eine gängige Schreibweise und dann ist der Mathematiker dann glücklich, weil er dann abgeschlossen währe.
Wenn wir Zahlen Einsetzen hätten wir z.b. Z=2+3*Wurzel -1 so können wir das natürlich nicht verrechnen weil Wurzel -1 gibt es nicht aber dafür gibt es einen kleinen Trick, wir Quadrieren einfach wir haben also (3*Wurzel -1) da müsste dann irgendwas negatives raus kommen weil +*-=- und das ganze dann ^2 also quadrieren, dann sind wir wieder positiv und wir kommen dann bei 9 raus für (3*Wurzel -1)^2 weil - und - + ist und + und + + ist kannst du das ganze im Taschenrechner ja ausprobieren und einfach eingeben 3*Wurezel 1 das ganze Quadrieren und es währe das selbe als hättest du einfach 3*3 gerechnet oder einfach 3^2 und du hast 9. aber das alleine reicht nicht die 2 aus der Reelen Zahlenwelt muss auch nochmal Quadriert werden um das ganze abschließen zu können dann haben wir 2 Quadratzahlen die wir miteinander addieren und um dann auf die eigentliche Zahl zu kommen müssen wir daraus die Wurzel ziehen und wir erhalten den Ausdruck
Z=Wurzel aus 2^2+3^2 und spätestens jetzt solltest du dich an den Satz des Pythagoras erinnern :)
also... Die Zahlenebene nennt sich nicht umsonst komplexe Zahlenebene. Wir machen wir das deutlich? Naja ganz einfach. Offensichtlich kann die Imaginäre Zahl nicht einfach auf der selbe Ebene liegen wie die Reelle Zahl wir müssen also aus dieser Ebene herausbrechen wir kriegen also offensichtlich eine Vertikale Achse und auf dieser Achse befinden sich die Imaginären Zahlen und mit den komplexen Zahlen gehen wir in die Ebene hinein und damit kann man dann erstmal auch alles berechnen.
Wir haben auf einmal so ein Ding vor uns:
Wenn wir uns das dann mal anschauen erkennen wir, dass sich die induktiven und kapazitiven Widerstände genau wie die imaginären Zahlen verhalten und die Wirkwiderstände finden wir auf der Reellen Achse wieder. Es gibt hier also 3 Arten von Leistung einmal die Wirkleistung die sich auf der Reellen Achse befindet, die Blindleistung, die sich auf der Imaginären Achse befindet.... tja... wir sind ja gar nicht vollständig. Was passiert wenn wir 2 Verbraucher haben einen Wirkanteil und einen Blindanteil? normalerweise war das ja immer P1+P2=Pges wie ist es denn mit P1+Q1=... (Q ist die Blindleistung). Tja offensichtlich muss es eine Leistung geben die sowohl Wirk als Auch Blind anteil beinhaltet und das ist S die Scheinleistung wunderbar. Können wir die also einfach addieren? S muss ja die komplexe Zahl sein.
Natürlich nicht! Denke an den Satz des Pythagoras A^2+B^2=C^2 so ist es hier auch also P^2+Q^2=S^2 demnach ist S=Wurzel P^2+Q^2.
Und somit sind wir wieder vollständig :) Ich weiß ja nicht wie weit du in deiner Klasse mit dem Thema bist aber du siehst, dass wenn du zum ersten mal so richtig etwas davon hörst es kein Wunder ist, wenn du dir diese Art von Leistung erstmal nicht vorstellen kannst.
Der Wechselstromkreis ist ein sehr wichtiges Detail!
Bei Wechselstrom hat der Kondensator einen Blindwiderstand, also einen scheinbaren Widerstand, der aufgrund der Verschiebung von Strom und Spannung am Kondensator auftritt. Daher hat dieser Kondensator auch einen "Verbrauch", so wie jeder Verbraucher mit Widerstand. Ich denke mal, dass genau diese Leistung die am Kondensator verbraucht wird, gemeint ist. Auch wenn man da in diesem Fall eigentlich zwischen Wirkleistung, Scheinleistung und Blindleistung unterscheiden müsste...
Ich vermute, dass bei der Frage als Antwort einfach "Blindleistung" erwartet wird. Wobei es etwas seltsam wäre, wenn das nicht vorher gelehrt wurde.
chemische, mechanische oder elektrische Leistungen sind nur Erscheinungsformen.
Leistung ist ein abstrakter Begriff. In der Elektrotechnik ist die Leistung das Produkt aus Strom mal Spannung.
In einem idealen Kondensator wird keine Leistung umgesetzt, denn den Strom, den er beim Ladevorgang aufnimmt, wird beim Entladevorgang wieder abgegeben oder aber die Ladung bleibt unendlich lange erhalten. Es wird also keine Leistung "verbraucht".
Ein realer Kondensator hat durch die Drähte und die Platten wie auch durch das Isolationsmaterial Verluste. Die werden in Wärme umgesetzt und an die Umgebung abgegeben.
>In einem idealen Kondensator wird keine Leistung umgesetzt
In einem idealen Kondensator wird IM ZEITLICHEN MITTEL keine Leistung umgesetzt.