Kombinatorik: Ist die Aufgabe etwas wischiwaschi formuliert?
Eine Aufnahmeprüfung besteht aus sechs Fragen mit je drei Antworten. Wie viele Möglichkeiten gibt es, den Testbogen auszufüllen, wenn jeweils eine Antwort richtig ist?
A= 3^6 = 729
Korrigiert mich wenn ich falsch liege
Das sind jetzt alle Möglichkeiten, wenn man alle Fragen irgendwie ankreuzt!
Aber da ist doch nicht die Möglichkeit mit drin, das man eine Frage auch nicht ankreuzt, vielleicht kreuzt man auch zwei nicht an, dann gibt es doch mehr als 729 Möglichkeiten?
In der Aufgabe war nicht konkret gesagt, das man jede Frage beantworten muss, also was soll dieser Lösungsvorschlag?
2 Antworten
Hallo,
naja, wenn der Prüfling weiß, daß immer genau eine Antwort richtig ist, wäre er ja blöd, wenn er zwei, drei oder keine ankreuzen würde, weil es dann auf jeden Fall falsch wäre.
Aber Du hast schon recht - so ganz klar ist die Sache nicht formuliert.
Natürlich gibt es auch die Möglichkeit, den Zettel vorsätzlich falsch auszufüllen, dann muß man pro Frage 0 bis drei Kreuze annehmen.
Bei drei Antwortmöglichkeiten wären das pro Frage 2^3=8 Möglichkeiten und damit 8^6 Kombinationen insgesamt bei sechs Fragen.
Herzliche Grüße,
Willy
Nach Wahrscheinlichkeit war auch nicht gefragt, sondern nach Anzahl der Möglichkeiten.
Mit dem Zusatz "Es ist jeweils genau eine Antwort richtig" soll ausgeschlossen werden, dass man mehr als ein oder gar kein Kreuzchen macht. Das hätte (... Fahradkette) man deutlicher formulieren können.
Ich traue der Lösung jetzt! Es wird nur jeweils eine Antwort angekreuzt und dann gibt es insgesamt 729 Möglichkeiten, wenn immer jeweils eine angekreuzt wird!
Hab gerade ein Programm geschrieben, das die Möglichkeiten berechnet
Hab gerade ein Programm geschrieben, das die Möglichkeiten berechnet
Wenn du sowas kannst, sollte die Aufgabe zu verstehen eigentlich ja kein Problem sein. Falls du das Nicht-Ankreuzen als Möglichkeit auch zulässt, sind es halt 4^6 mögliche Varianten, weil du dann bei jeder Frage statt 3 eben 4 mögliche Antworten hast. Aber du hast Recht, etwas unpräzise ist es gestellt. Die gehen halt davon aus, dass keine Minuspunkte für falsche Antworten vergeben werden wie in vielen Uni-Klausuren z.B. und man deshalb im Zweifelsfall eben auf jeden Fall eine geratene statt gar keine Antwort gibt. Dass man mehr als eine Antwort gibt, wenn gesagt wird, dass genau eine richtig ist, schließt man halt naheliegenderweise aus, weil so blöd ja keiner sein wird. Ansonsten hättest du eben noch die Möglichkeiten 12, 13, 23 und 123 als angekreuzte Antworten dazu, also dann wie gesagt 8^6.
Wenn man weiß, dass bei jeder Frage genau eine Antwort richtig ist, kannst du doch ausschließen, dass der Prüfling bei einer oder mehreren Aufgaben gar nichts ankreuzt.
Nein, kann man so klar nicht. In vielen Klausuren oder Tests gibt es nämlich für falsche Antworten Minuspunkte. Deshalb ist dann immer die Frage, wenn man sich nicht sicher ist, ob man wirklich rät oder die Frage lieber gar nicht beantwortet.
Aber es ist ja auch nicht die Wahrscheinlichkeit was die da ausgerechnet haben, das man nur eine Antwort ankreuzt oder nicht?
Die haben einfach gemacht 6 Stellen 3 Optionen
3^6
oder verstehe ich hier was komplett falsch?