Wie kann man Kombinatorikaufgaben richtig lösen?
Also wenn da z.B. steht
"wie viele Möglichkeiten gibt es, die Buchstaben M A T H E M A T I K irgendwie aneinander zu reihen (unlogische Wörter zählen auch mit)"
Dann ist es eine eindeutige Aufgabe mit einer eindeutigen Formel, also
(10!)/(2!*2!*2!)=453600
Aber wie weiß man, was man miteinander kombinieren muss, wenn sich die Aufgabentypen vermischen, und man der Aufgabe nicht mehr eine einzige Formel zuordnen kann?
3 Antworten
Probier doch mal, wenn Du die 2. M, A und T mit Kleinbuchstaben bezeichnest, um sie zu unterscheiden, wieviel Möglichkeiten Du dann hast (10!). Dann schreib sie wieder groß und überlege, wie sich das reduziert für jeden einzelnen dieser 3 Buchstaben, so hast Du, wenn Du die Positionen von M und m vertauschst, 2 ursprünglich unterschiedliche Reihen zu 2 gleichen gemacht, also durch 2 (=2!) teilen, das auch für A und T, so kommst Du zu flowerpower203s Antwort
Hallo,
notfalls mußt Du mit mehreren Einzelberechnungen arbeiten, indem Du die unterschiedlichen Fälle jeweils für sich betrachtest.
Herzliche Grüße,
Willy
Das ist doch gerade der Witz bei der Kombinatorik: man muss den Text genauestens lesen, dann nachdenken, was diese Situation erfordert, und dann die richtige Formel auswählen - oder, noch schlimmer, das Problem erst einmal in Teil-Probleme zerlegen. "Bloß" die Formel zu wissen und dann irgendwie Werte einzusetzen hilft nicht. Sieh das als besondere Herausforderung an (oder sollte ich hier "Challenge" sagen?)