Könnte mir jemand helfen?
Berechnen sie den Flächeninhalt, den die Wendetangente am ersten Wendepunkt mit dem Graphen von f und der x-Achse einschließt.
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= (x-2)^2 * 5 * e^-x - 2
Die Wendetangente habe ich bereits berechnet: yw(x)= 0,312 * (x-2,59) - 1,87
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Wendepunkt:
WP (2,586│-1,871)
Wendetangente:
y = 0.312 * x - 2.678
Nullstelle von f(x):
x₀ = 0,9718
Gesucht ist die Fläche, die von der Wendetangente, der Funktion f(x) sowie der x-Achse und der y-Achse eingeschlossen ist. Die Fläche liegt unterhalb der x-Achse.
Bestimme das Integral der Wendetangente von 0 bis zur Wendestelle und subtrahiere das Integral der Funktion f(x) von x₀ bis zur Wendestelle.
Ich komme an A = 3,223.