Könnte mir jemand das dieser Gleichung zugrunde liegende Rechengesetz erklären?
Ich verstehe nicht wieso man den natürlichen Logarithmus und die 20 hier einfach rausstreichen darf, könnte mir das jemand bitte erklären?
2 Antworten
Von
Experte
ChrisGE1267
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Gleichungen, Mathematiker
ln 7 / ln20 können wir umschreiben:
Das setzen wir ein und erhalten:
und das ist = 7, da sich 20 hoch und log zur Basis 20 als Umkehroperationen gegenseitig aufheben.
Das liegt daran, dass ln(7)/ln(20) durch den Basiswechsel des Logarithmus dasselbe ist wie der Logarithmus zur Basis 20 von 7.
20 hoch x und Logarithmus zur Basis 20 von x heben sich auf, deswegen kommt 7 raus.
Woher ich das weiß:Hobby