könnt ihr diese Aufgaben lösen?
-2^x = 4
-2^x = -8
Wenn ja, wieso funktioniert es im Logarithmus nicht, wieso sind für a & b positive reelle Zahlen definiert, wenn es scheinbar funktioniert? a^x = b
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, Mathematik
-2^x = 4
x * ln(-2) = ln(2)
x = ln(2)/ln(-2)
Logarithmus von reellen Zahlen kleiner 0 ist nicht definiert
-2^x = -8
x*ln(-2)
x*ln(-2)=ln(-8) | gleiches Prinzip, mit reellen Zahlen lässt sich die Gleichung nicht lösen
DerRoll
12.11.2023, 18:04
@jjsch5
Stimmt, und ich habe das mit der Stetigkeit verwechselt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Komplexer_Logarithmus
Man schlitzt die Hauptebene, um aus dem komplexen Logarithmus eine holomorphe Funktion zu machen.
Das läßt sich gar nicht lösen. Auch im komplexen ist die Logarithmusfunktion für re(z) < 0 und im(z) = 0 nicht definiert.