Kegel, Höhe, Volumen matheAufgabe HILFE
Ein kegel hat das Volumen v=26,461 cm(hoch3) und den Radius r=3,4cm. Was ist die Höhe des kegels?????
Ein kegel hat das Volumen v=346,739 dm(hoch3) und die Höhe h=6,7dm. Was ist der Radius der Grundfläche?? 😰
Bitte helft mir ich versteh' das nicht.
6 Antworten
Du nimmst die Formel für den Kegel und stellst sind für gegeben um ;)
Hallo, Fabiliy,
die Formel für das Volumen eines Kegels lautet Pi*r²*h.
Wenn Du die Werte einsetzt, die Du kennst, steht da:
346,739 dm³=Pi*r²*6,7dm.
Wenn Du beide Seiten der Gleichung durch Pi*6,7dm teilst, erhältst Du den Wert für r², aus dem Du die Wurzel ziehen mußt, um r zu erhalten.
Also:
346,739/(Pi*6,7)=r², bzw.:
r=4,05872 dm
Herzliche Grüße,
Willy
Samma, bist du zu dumm, um die Formel eines Kegels herauszufinden?
Ich habe vergessen, das Ganze mit 1/3 zu multiplizieren. Was ich aufgeschrieben habe, war die Formel für das Volumen eines Zylinders. Das Kegelvolumen beträgt 1/3 davon.
Also lautet die Berechnung:
r²=(346,739*3):(Pi*6,7), also 49,42, daraus die Wurzel: 7,03 dm ist der Wert für r.
Gruß Willy, und herzlichen Dank an Peniszuzlerine, die mich so höflich, wie sie konnte, auf meinen Fehler hingewiesen hat.
Die Formel zur Berechnung des Volumens eine Kegels lautet: 1/3 mal Grundfläche mal Höhe. Die Grundfläche ist ein Kreis also Pi*r*r. Du hast V und r gegeben. Du setzt jetzt die gegebenen Werte in die Formel ein und stellst um sodass du auf die Höhe/den Radius kommst.
Beispiel 1. Aufgabe:
1/3*3,4*3,4*Pi*h = 26,461
Jetzt nach h umstellen !
Bei der anderen Aufgabe dann dementsprechend anders einsetzten.
Viel Erfolg !
Im vergilbten Mathe-Heft meines Großonkels (geb.1951) wurde ich fündig:
Äquivalente Umformung der Volumenformel des geraden Kreiskegels
a) … nach der Höhe ( h)
V = π ∙ r² ∙ h / 3 │∙ 3
3 ∙ V = π ∙ r² ∙ h │: ( π ∙ r² )
3 ∙ V / ( π ∙ r² ) = h │ beide Seiten tauschen
h = 3 ∙ V / ( π ∙ r² )
b) … nach dem Radius ( r ) derGrundfläche
3 ∙ V = π ∙ r² ∙ h │:( π ∙ h )
3 ∙ V / ( π ∙ h ) = r² │√
√ { 3 ∙ V / ( π ∙ h ) } = √ r² = r │ beide Seiten tauschen
r = √ { 3 ∙ V / ( π ∙ h ) }
LG
Immer eine vernünftige Entwurfsskizze machen, bekannte Strecken o. a. in GRÜN einzeichnen. Formel daneben schreiben. Jetzt suchen, was du mit den gegebenen Dingen an erforderlichen Strecken o. a. ausrechnen kannst...
Willy: Formeln gerne - aber dem faulen Sack gleich das ganze Ergebnis auszurechnen ist nicht üblich. Der feixt sich gerade einen ab, daß er schon wieder einen Willy gefunden hat, der ihm die HAs macht. ;-)