Kann mir wer bei Exponentialfunktionen helfen?
Mir reichts! Ich hab jetzt JEDE ERDENKLICHE Denkweise angewendet und immer noch kommt NICHTS richtiges raus. Diese Beispiele sind beschissen! Die Lehrer und Helfer online erklären immer alles mit leichten Beispielen, aber diese hier sind zum Kotzen.
Die verlangen Sachen wo man sich es aus der Nase ziehen muss und Dinge verstehen muss die NICHT DA SIND!
Ich hatte auch schon Beispiele wo man einen einfachen Rechenweg anwenden musste und damit auf die Lösung kommen sollte. FALSCH! Die Lösungen auf dieser Seite waren anders. Obwohl ich die richtige Rechenmethode angewendet habe und das richtige Ergebnis bei einem anderen Beispiel rauskam.
Hier soll eine HWZ von 5.27 rauskommen. Wenn ihr mir erklären könnt wie, habt ihr einen Nobelpreis verdient.
2 Antworten
Die Aufgabenstellung liefert zwei Gleichungen, die zur Halbwertszeit "t" erfüllt sein müssen:
Damit ist zur Berechnung der Halbwertszeit "rechte Seite von (1) = rechte Seite von (2)" zu lösen (N0 ist bereits gekürzt):
Dabei wurden folgende Gesetze und Zusammenhänge verwendet:
Anmerkung: Wer hinreichend auswendig gelernt hat, kennt den Zusammenhang zwischen Zerfallskonstante λ (0,13149 im konkreten Beispiel) und Halbwertszeit t1/2 als
und kann sich dann den ganzen Rest ersparen.
Wenn ihr mir erklären könnt wie, habt ihr einen Nobelpreis verdient.
So einfach geht das?
Es ist nach der Halbwertszeit gefragt. Für die Halbwertszeit gilt:
N(t) = 0,5 * No
Nach der Zeit t ist nur noch die Hälfte da.
Nun setzen wir N(t) ein, was in der Aufgabe ja gegeben ist:
No * e^-0,13149t) = 0,5 No
No kürzt sich ja gleich schon mal raus:
e^-0,13149t = 0,5
Das lässt sich leicht mit dem ln lösen:
ln e^-0,13149t = ln 0,5
ln und e hoch was hebt sich auf:
-0,13149t = ln 0,5
t = ln0,5 / -0,13149 = 5,27
warum hebt sich ln und e hoch auf?
Das ist die Rechenregel: der ln ist die Umkehrfunktion von e hoch irgendwas.
Funktion und Umkehrfunktion heben sich immer gegenseitig auf.
Das gilt z.B. auch für plus und minus, mal und geteilt durch, Quadrat und Wurzel oder eben auch für ln und e hoch...
Ok ich werd mehrere Fragen jetzt mit Beispielen stellen. Wenn ich mir die durchlese frag ich mir ob man diesen Leuten ins Hirn geschissen hat
Wenn ich mir die durchlese frag ich mir ob man diesen Leuten ins Hirn geschissen hat
Das kannst du dich gerne fragen und ich weiß die Antwort: nein.
Schön. Aber würdest du mein Leben mit Mathe haben, wäre es dir nicht ganz klar
Aber würdest du mein Leben mit Mathe haben,
Nein danke, Ich habe meine eigenen Probleme. Die haben allerdings absolut gar nichts mit Mathe zu tun.
Genau ! Immer nur das Fahrrad schieben :))
Der FS muss zwischendurch evtl ganz durchgeknallt sein , denn er wird nun als inaktiv geführt.
Ja woher soll ich das mit N(t)= o.5*No wissen? Aber danke
Ja woher soll ich das mit N(t)= o.5*No wissen?
Aus dem Unterricht oder dem Schulbuch??
Das ist die Defintion der Halbwertszeit: Die Halbwertszeit ist die Zeit, nach der nur noch die Hälfte des Ausgangsmaterials vorhanden ist. Diese Defintion schreibt sich in der Sprache der Mathematik dann eben:
N(t)= o.5*No
Weil die Halbwertszeit genau die Zeit ist, an der 0,5*N0 übrig ist. "Nomen est omen" - die Halbwertszeit heißt deswegen so.
warum hebt sich ln und e hoch auf?