Kann mir jemand helfen bei Mathe?

Ich soll (b•c)+(a•c)+(b•d)+(a•d) definieren und das Ergebnis ist (a+b)•(c+d).Ich habe aber nicht ganze verstanden wie man drauf gekommen ist könnt ihr mal helfen

Answer 1

[LoverOfPi]

$b\cdot c+a\cdot c+b\cdot d+a\cdot d=c\left(a+b\right)+d\left(a+b\right)=\left(c+d\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(c+d\right)$ :) Einfach ausklammern.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im zweiten Semester

Answer 2

[evtldocha]

Zur Erinnerung: Das Distributivgesetz lautet

$x\cdot\left(y+z\right)=x\cdot y+x\cdot z$

und das benötigst Du hier insgesamt 3-mal hintereinander. Und beachte, dass $x=\left(a+b\right)$ ein Term in Klammern sein kann. Wenn es Dir also für Dein Verständnis hilft, dann ersetze zeitweise den Klammerausdruck (Substitution), wende das Distributivgesetz an und mach am Ende die Substitution wieder rückgängig.

Answer 3

[Maxi170703]

bc+ac+bd+ad = c(a+b)+d(b+a) = (b+a)(c+d)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen

Comments

[Maxneuer508]

Wie kannst du aber darauf das c und d nicht in den Klammern sind

[Maxi170703]

@Maxneuer508

Ich hab in beiden Schritten ausgeklammert, einmal c bei den beiden Linken Summanden, einmal d bei den beiden rechten Summanden und dann noch (a+b)