Kann mir jemand erklären, wie man bei der Strecke AD auf 1cm sowie -9cm kommt?
Hat sich geklärt, habe das auf diese Weise gelöst:
AD = x
x × (x + 8) = 3²
x × (x + 8) = 9
x² + 8x = 9
x² + 8x - 9 = 0
x² + 8x + 4² - 4² - 9 = 0
(x + 4)² -25 = 0
(x + 4)² = 25
x + 4 = ± 5| -4
x¹ = 1 x² = -9
1 Antwort
Von
Experte
Halbrecht
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Formel
Der Kathetensatz im rechtwinkligen Dreieck ABC besagt:
AB² = AD * AC (gemeint sind die Längen der Strecken)
AB² = AD * (AD + CD)
3² = AD * (AD + 8) (in Zentimetern)
AD² + 8*AD - 9 = 0
AD = -4 +- Wurzel(16 + 9)
AD = -9 oder AD = +1
Die negative Lösung ist sinnlos, also ist AD = 1.
@MSAExtern
Hat sich geklärt, habe das auf diese Weise gelöst:
AD = x
x × (x + 8) = 3²
x × (x + 8) = 9
x² + 8x = 9
x² + 8x - 9 = 0
x² + 8x + 4² - 4² - 9 = 0
(x + 4)² -25 = 0
(x + 4)² = 25
x + 4 = ± 5| -4
x¹ = 1 x² = -9
"AD² + 8*AD - 9 = 0
AD = -4 +- Wurzel(16 + 9)
AD = -9 oder AD = +1"
Kannst du näher erläutern, wieso man die Wurzel aus 16 + 9 ziehen muss?