Kann mir jemand eine Zahl nennen die wurzel einer natürlichen Zahl und rational ist?
Mir fällt gerade nichts ein..
Danke schonmal für eure Hilfe :)
6 Antworten
Die Wurzel aus 9 ist 3. Du kannst jede Quadratzahl nehmen, 1,4,9,16,25,36 und so weiter. Daran wird auch klar, dass jede natürliche Zahl Wurzel einer anderen Zahl ist, nämlich aus ihrem Quadrat. Aber auch ein Produkt oder ein Quotient aus zwei Quadratzahlen geht, zum Beispiel ist die Wurzel aus 9/100 gleich 3/10 und 3/10 ist auch rational.
Eine natürliche Zahl ist jede Zahl aufwärts ab 0. Eine rationale Zahl ist jede Zahl, die als Bruch dargestellt werden kann, als alle natürlichen Zahlen ab 1 mit 1/1, 2 mit 4/2 oder 2/1,...
Wurzel einer natürlichen Zahl kann jede natürliche Zahl sein, denn wenn man jede natürliche Zahl quadriert, entsteht wieder eine natürliche, weil positive, ganzzahlige Zahl.
Lösung wäre also die Menge aller natürlichen Zahlen ohne 0. Oder?
Eine natürliche Zahl ist jede Zahl aufwärts ab 0.
*jede ganze Zahl aufwärts ab 0.
Ansonsten alles korrekt.
Wie schon mehrfach gesagt, sind alle ganzen Zahlen auch rational.
Wenn du allerdings nicht-ganze rationale Wurzeln natürlicher Zahlen meinst: die gibt es nicht.
Die Zahl 2. Wenn die Zahl aber nicht ganz sein soll, dann gibt es keine, nach dem Lemma von Gauß.
https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_%C3%BCber_rationale_Nullstellen
Du liest die Frage falsch rum. Jede natürliche Zahl hat eine Quadratzahl, ist demzufolge Wurzel der selben. Ebenso ist jede natürliche Zahl rational.
2 ist die wurzel von 4