Kann mir jemand bitte bei Physik helfen? (c14 Methode)?
Folgende Aufgabe
Archälogogen bergen aus einer prähistorischen Siedlung einen Holzbalken. In 10g Kohlenstoff des Balkens messen sie mit einem Geiger-Müller-Zählrohr eine Aktivität von 1/12 Becquerrel. Bestimme, wann die Siedlung erbaut wurde.
Wäre wirklich nett wenn jemand mir ausführlich helfen könnte. Vielen Dank schonmal:)
1 Antwort
Zunächst braucht man zwei Werte, die man nachschlagen muss:
Aktivität von frischem Holz: 16 Zerfälle pro Minute und Gramm
Hablwertszeit von C14: 5730 Jahre
1 Bq = 1 Zerfall pro Sekunde
Aktivität von 10 g frischem Holz:
16 min^-1 / 60 s/min * 10 = 160/60 s^-1 = 2,67 Bq
Verhältnis der Aktivitäten:
A(t)/A0 = 1/12 / 2,67 = 1/32,04 = e^(λt)
mit λ = ln2/T
T = Halbwertszeit
λ = ln2 / 5730 = 1,21 * 10^-4
nun müssen wir nach t auflösen:
1/32,04 = e^(λt)
lne^(λt) = ln 1/32,04
λt = -3,47
t = -3,47 / λ = -3,47/ 1,21 * 10^-4 = 2,877 * 10^4 = 28770 Jahre
..aber bitte nachrechnen. 28770 Jahre kommmt mir schon extrem viel vor. Da gabs eigentlich noch gar keine Siedlungen, da gabs Jäger und Sammler, die in Höhlen wohnten.
Vielen Dank, werde ich machen, wünsche dir noch ein gesundes Leben
Danke dafür....da scheint ein möglicher Fehler wohl doch eher in der Aufgabenstellung als in meiner Rechnung vorzuliegen.
Ich wollte dir gerade schreiben das ich das Thema noch nie hatte und morgen trotzdem einen Vortrag über diese Aufgabe halten muss, da ist mir aufgefallen (nach dem ich mich die ganze Nacht und die letzten stunden damit beschäftigt habe weil ich nichts verstehe) das du glaube ich die Zerfälle pro Sekunde mit den pro Minute verglichen hast. Kann das sein? 1/12 Zerfälle pro Sekunde betrug ja der Balken, und auf Minuten hochgerechnet wären das dann 4,99998 Zerfälle pro Minuten. Und die eigentliche Zahl an Zerfällen sind ja 16 pro Minute. Korrigiere mich falls ich falsch liege...
4,99998 Zerfälle pro Minuten
Überleg mal kurz: Ist 60 durch 12 glatt teilbar? Oder nur beinahe, so wie Dein Taschenrechner zu glauben scheint...?
Und die eigentliche Zahl an Zerfällen sind ja 16 pro Minute.
Gemeint ist der Kohlenstoff aus frischem Holz und Zerfälle pro Minute und Gramm.
Die Zahl 16 habe ich von Hamburger übernommen. Im Netz findet man verschiedene Angaben, die in der Nähe von 16 liegen.
In 2009 the activity of 14C was 238 Bq per kg carbon of fresh terrestrial biomatter
Das sind 14,28 Zerfälle/(Minute * Gramm). Quelle: https://en.wikipedia.org/wiki/Carbon-14#Dispersion_in_the_environment Die dort verwendete Quelle ist: https://www.irsn.fr/EN/Research/publications-documentation/radionuclides-sheets/environment/Pages/carbon14-environment.aspx
Aufgrund der langen Halbwertszeit und der geringen Häufigkeit von 14C beträgt die Aktivität eines Mols modernen Kohlenstoffs nur etwa 3 Zerfälle pro Sekunde.
Da 1 Mol Kohlenstoff 12 Gramm sind, entspricht das 3/12 = 0,25 Bq/Gramm und 15 Zerfällen/(Minute * Gramm). Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Radiokarbonmethode#Zählrohrmethode_nach_Libby
das du glaube ich die Zerfälle pro Sekunde mit den pro Minute verglichen hast.
Nein, die habe ich ineinander umgerechnet. Da bei dem Quotienten A(t)/A0 die Zeitbasis keine Rollle spielt (die kürzt sich raus), kann man sowohl die Zerfälle pro Sekunde als auch die Zerfällle pro Minute miteinander vergleichen.
1/12 Becquerel = 1/12 Zerfall pro Sekunde = 1/12 * 60 = 5 Zerfälle pro Minute.
5 Zerfälle pro Minute bei 10 g Holz entspricht dann 0,5 Zerfälle pro Minute und Gramm.
Der Quotient A(t)/A0 wäre also auch so gerechnet 0,5/15 = 1/30
Auf die Minute berechnet ist womöglich einfacher. Ich hatte bei meiner Rechnung die 16 Zerfällle pro Minute auf Sekunde, also Becquerel ummgerechnet. Da kam als Quotient dann 1/32 raus....die Differenz ist Rundungsfehlern geschuldet.
Der Quotient 1/30 bzw. 1/32 führt dann letztlich zu einem Alter von rund 29 Tausend Jahre und wie gesagt, das ist unplausibel....
Ja, das Beispiel kommt mir auch nicht sehr plausibel vor.
Ich habe ein ähnliches, aber glaubhafteres Beispiel gefunden, bei dem die Probe die gleiche Aktivität hat: 5 Zerfälle pro Minute, also 1/12 Bq, aber in nur 1 g statt 10 g Kohlenstoff.
https://physikunterricht-online.de/jahrgang-12/die-c14-methode/
Das Alter, das dabei herauskommt, kommt dann schon dem Abschnitt der Jungsteinzeit nahe, aus dem auch Überreste von Siedlungen gefunden wurden, z.B die Pfahldörfer rund um die Alpen, die Siedlung von Düren-Arnoldsweiler, oder die Fundstätten in Anatolien.