Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen (geht um Integrale)?
Kann mir jemand bei der auf dem Bild zu sehenden aufgabe helfen ?
Ich weiß, wie ich auf die Flächen A1 A2 A3 und A6 als ganzes komme, aber nicht wie ich diese dann unterteile.
Danke schonmal.
4 Antworten
Du hast da im Prinzip mehrere Möglichkeiten die Flächenintegrale zu unterteilen. Das Unterteilen machst du einfach, indem du dir die x-Koordinaten (Anfangs- und Endpunkt) der eingeteilten Flächen nimmst und dann die Funktion zwischen diesen beiden x-Koordinaten integrierst.
Für die Fläche A7 integrierst du bspw. die Funktion f(x) zwischen x=-2 & x=-1,5.
Die Unterteilungen die ich machen würde wäre einmal die Fläche A7, dann die Fläche die oberhalb der x-Achse von f(x) eingeschlossen wird (von -1,5 bis +1,5) und zuletzt die Fläche die g(x) unterhalb der x-Achse einschließt (von -0,5 bis +0,5).
Hoffe ich konnte weiterhelfen ohne noch mehr Verwirrung zu stiften.
Hallo:
aus Symmetriegründen ist A1=A6, A2=A3, A4=A5
Es reicht also, wenn Du A3, A5, A6 und A7 berechnest.
Die Nullstellen von g(x) liegen bei +/-1/√2, die von f(x) bei +/-√2.
A6=∫(von 1/√2 bis √2)g(x)-f(x)dx
A3=∫(von 0 bis √2)f(x)dx-A6
A5=∫(von 0 bis 1/√2)g(x)dx
A7=
∫(von -2 bis -√2)f(x)dx
Herzliche Grüße,
Willy
Was meinst du mit unterteilen?
A1 bekommst du mit dem Integral f(x) von -1,5 bis -1 plus Integral g(x) von -1 bis -0,75. (Werte sind grob abgelesen).
A2 ist das Integral von f(x) von -1,5 bis 0 minus A1.
Und so weiter.
A1 bzw. A6 solltest du aus dem Integral von f(x) bekommen können.