Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen :(?
Berechnen sie den Flächeninhalt, den die Wendetangente am ersten Wendepunkt mit dem Graphen von f und der x-Achse einschließt.
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= (x-2)^2 * 5 * e^-x - 2
Die Wendetangente habe ich schon berechnet: yw(x)= 0,312 * (x-2,59) - 1,87
Kann mir jemand weiterhelfen?
3 Antworten
erstmal :
yw(x)= 0,312 * (x-2,59) - 1,87 muss / sollte man man ausmulti
dannmal : da die Dezimalzahlen wohl von Wurzeln stammen : Die lässt man besser so.
.
Hauptsache :
für f(x)= (x-2)^2 * 5 * e^(-x - 2) stimmt die WT nicht
für f(x)= (x-2)^2 * 5 * e^(-x) - 2 kommt sie hin .
.
sieht etwa so aus :
skizzen sind wichtig !
Nun den Schnittpunkt SP der WT mit f(x) feststellen und dann zwei Integrale bestimmen . ach ja j, die NSt von f(x) braucht man auch noch .
Int NSt bis SP von f(x)
und
Int SP bis Nullstelle der WT von yw(x)
könntest du mir zeigen wie man das integral bestimmt? blicke bei dem thema nicht durch
Du berechnest erst den Wendepunkt der Funktion f. Dafür brauchst du die zweite und dritte Ableitung. Dann weißt du ja an welcher x-Stelle dieser WP liegt. An dieser Stelle berechnest du die Steigug, denn die brauchst du für die Wendetangente. Danach noch den y-Achsenabschnitt der Tangente berechnen und dann bist du damit erstmal fertig.
So, nun zum Flächeninhalt: Am besten schaust du dir eine Skizze der beide Funktionen an, also der Wendetangente und der Funktion f und stellst fest, dass es eine Fläche gibt, die "oben" durch die x-Achse begrenzt wird und "unten" durch die Funktion f und die WT. Und genau diese FI brauchst du.
Bin gerade nicht im Mathe-Flow aber irgendwas mit Integral, ich weiß, nicht sehr hilfreich. Wünsche Dir noch Erfolg.