Geradengleichung aufstellen mit einem Punkt
Und zwar, ich bin bei einer Aufgabe in Mathe, wo ich die Geradengleichung aufstellen muss um sie dann mit der Parabelgleichung zu schneiden. Aber ich hab nur einen Punkt angegeben. Mit zwei Punkten weiß ich wie es geht aber wie geht das, wenn man nur einen Punkt gegeben hat wo die Gerade die Parabel schneidet?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/JotEs/1444744619_nmmslarge.jpg?v=1444744619000)
Wenn die Gerade die Parabel in GENAU einem Punkt "schneidet" ( besser: berührt), dann ist diese Gerade eine Tangente an die Parabel in diesem Punkt. Das aber bedeutet, dass die Gerade dieselbe Steigung hat, wie die Parabel in diesem Punkt.
Diese Steigung erhält man aus der Ableitung der Parabelfunktion an dieser Stelle und kann dann mit dieser Steigung und den Koordinaten des Berührpunktes die Gleichung der Geraden berechnen.
Wenn die Gerade allerdings KEINE Tangente an die Parabel ist (sondern diese in einem weiteren Punkt schneidet), dann ist die Berechnung ihrer Funktionsgleichung aus nur einem dieser Punkte nicht möglich.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
ja, das ist dann was anderes; du hast A und suchst berührpunkt mit parabel?
dann gibt es eine Formel, wo du A(x/y) für x und y einsetzt und den Berührwert xo ausrechnest;
y=f(xo) + f `(xo) * (x-xo) dann hast du nur xo als Unbekannte und kannst sie berechnen.
dann in f einsetzen und du erhälst yo; dann Tangentengleichung mit A und berührpunkt aufstellen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
das kann nicht sein; vielleicht steht da ursprungsgerade; dann hast du noch (0/0) oder die Steigung ist gegeben; oder ne andere Info
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/emaxba123/1444745253_nmmslarge.jpg?v=1444745253000)
......wenn man nur einen Punkt gegeben ......
Entweder ist er Brührungspunkt, dann Tangente bestimmen,
oder es gibt einen 2. Schnittpunkt.
ja ich dachte auch dass es nicht geht, aber ich hab nur den Punkt A gegeben und die Koordinaten von dem zweiten Berührungspunkt will ich heraus bekommen!