Kann jemand bei der Aufgabe helfen?
Guten Tag kann mir jemand vielleicht diese Aufgabe lösen das wird Teil einer Arbeit sein nur bin ich leider am verzweifeln
3 Antworten
ja , aus der Fkt-Glg kannst du SP ( +2/3 ) ablesen
das ist die Straße .
wegen der Symmetrie gilt f(2-1) = f(2+1) , also f(1) oder f(3) bestimmen
.f(1) = -0.75 * (1-2)² + 3
=
-0.75 * 1 + 3
=
+2.25 wäre mathematisch max
(real würde man natürlich einen Wert darunter nehmen als max Höhe )
.
b)
2 = -0.75*(x-2)² + 3
-1 = -0.75(x² - 4x + 4 )
durch -0.75 = -3/4
+4/3 = (x² - 4x + 4 )
0 = x² - 4x + 4 - 4/3
0 = x² - 4x + 8/3
nun pq mit p = -4 und q = 8/3
führt zu zwei Lösungen mit Wurzeln
Die Differenz ist die Straßenbreite
du musst von der Mitte der Parabel jeweils 1m in beide Richtungen gehen und die y-Werte ablesen
das heißt f(1) und f(3) ausrechnen
und bei b) hast du den y-Wert musst aber den x-Wert ausrechnen
das heißt f(x) = 2 (wahrscheinlich zwei Lösungen)
Kleiner Tipp zu a):
Die maximale Höhe hängt dabei natürlich von der Breite des Fahrzeugs ab.
Die Antwort muss also eine Funktion Höhe h=f(Breite b) sein.
Gehe zur Probe (und um das Prinzip zu verstehen) doch mal von einer Breite von 2m aus (mittig natürlich) und ermittle die max. Höhe dafür.
Da die Straße genau 2 Meter breit sein soll, ist die maximale Höhe durch ein maximal breites Auto von 2 Metern bei f(xs - 1) = f(1) und f(xs + 1) = f(3) bestimmt (zeichne mittig ein 2 m breites Rechteck ein).
Habe raus der Scheitelpunkt beträgt (2|3) ein Fahrzeug sollte nicht höher als 3 Meter sein