Kann ich Brüche in Wurzeln addieren?
Kann ich z.B Wurzel(3/4) + Wurzel(5/4) einfach so addieren? / steht für den Bruch. Oder muss ich das umschreiben?
5 Antworten
Wurzeln darf man NICHT einfach addieren, egal ob da Brüche, einfache Zahlen oder Variablen unter der Wurzel stehen.
Allgemein gilt : √a + √b ≠ √(a+b) außer wenn a oder b gleich 0.
Dass NICHT dasselbe rauskommt, sieht man deutlich an diesem Bsp:
√16 + √9 = 4+3 = 7
√(16+9) = √25 = 5
Nein, da lässt sich nichts addieren.
Das einzige, was du da machen kannst ist 1/16 vor die Wurzeln ziehen und die 4en streichen.
Nein, das geht nicht.
Was du machen könntest, wäre die Wurzel Quotienten als Wurzel aus Zähler und Wurzel aus Nenner aufzuteilen.
√(3/4) + √(5/4) = (√3)/2 + (√5)/2 = (√3 + √5)/2
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :)
LG Willibergi
Du kannst zwar die Inhalte verschiedener Wurzeln beliebig multiplizieren und dividieren, aber nie addieren oder subtrahieren.
Nur wenn du teilweise die Wurzel ziehen kannst und auf diese Weise etwas bekommst, das du ausklammern kannst, darfst du entsprechend umformen.
Wie bei Potenzen müssen die Terme zum Addieren absolut identisch sein. Sonst geht es eben nicht.
Umformen kannst du das zu (Wurzel 3 + Wurzel 5)/2.
Ob du das jetzt im Kopf besser rechnen kannst, sei mal dahin gestellt.
Ansonsten schnappst du dir einfach den Taschenrechner und rechnest das aus.