Negative Potenz als Bruch umschreiben.. möglich?
Man kann ja 5^-2 (fünf hoch minus zwei) umschreiben zu 1/5^2 (eins Durch fünf hoch zwei), aber wie funktioniert das mit brüchen? Was wird z.B. aus x^-1/2 (x hoch Minus einhalb)? Ist das überhaupt möglich?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Hey Sophie,
das ist etwas schwieriger. Denn hier kommt folgendes Gesetz zum Tragen:
n-te Wurzel (a^m) = a^(m/n)
Hier also für dein Beispiel:
x^(-1/2)
= Wurzel (x^(-1))
= Wurzel (1/x)
Jetzt verwendet man ein Wurzelgesetz, nämlich:
Wurzel(a/b) = Wurzel(a)/Wuzel(b)
Also ergibt das:
Wurzel(1/x)
= Wurzel(1) / Wurzel(x)
= 1/Wurzel(x)
Also gilt
x^(-1/2) = 1/Wurzel(x)Konntest du mir einigermaßen folgen? Falls nicht, frag' ruhig nach :)
LG Sophie :))
Woher ich das weiß:Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK
Okay ich denke ich habe es verstanden.. Dankeschön :)