Negative Potenz als Bruch umschreiben.. möglich?

Man kann ja 5^-2 (fünf hoch minus zwei) umschreiben zu 1/5^2 (eins Durch fünf hoch zwei), aber wie funktioniert das mit brüchen? Was wird z.B. aus x^-1/2 (x hoch Minus einhalb)? Ist das überhaupt möglich?

Answer 1

[DieChemikerin]

Hey Sophie,

das ist etwas schwieriger. Denn hier kommt folgendes Gesetz zum Tragen:

n-te Wurzel (a^m) = a^(m/n)

Hier also für dein Beispiel:

x^(-1/2)

= Wurzel (x^(-1))

= Wurzel (1/x)

Jetzt verwendet man ein Wurzelgesetz, nämlich:

Wurzel(a/b) = Wurzel(a)/Wuzel(b)

Also ergibt das:

Wurzel(1/x)

= Wurzel(1) / Wurzel(x)

= 1/Wurzel(x)

Also gilt

x^(-1/2) = 1/Wurzel(x)

Konntest du mir einigermaßen folgen? Falls nicht, frag' ruhig nach :)

LG Sophie :))

Woher ich das weiß: Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK

Comments

[Sophie0123]

Okay ich denke ich habe es verstanden.. Dankeschön :)