Kann ich 3x/(6+x) kürzen?
Geht das oder hab ich da irgenteinen gedanklichen Fehler gemacht?
3x/(6+x)
a(x)=>
3x/(6+x)=a
(6+x)/3x=1/a
6/3x+x/3x=1/a
2x+3=1/a
1/(2x+3)=a
{-1}√(2x+3)
Wo um alles in der Welt hast du am Ende die Wurzel her???
1/a ist dasselbe wie {-1}√(a)
3 Antworten
Kann ich 3x/(6+x) kürzen?
Nein, da ist nichts zu kürzen (auch wenn ich den Verdacht nicht los werde, dass es eigentlich um was ganz anderes geht).
Ein Term ist doch keine Gleichung, also kann man mit Termen auch keine Äquivalenzumformungen machen. Äquivalenzumformungen macht man auf beiden Seiten von Gleichungen.
Es soll doch auch keine Gleichung werden, ich habe nur Kurz aus einem Term eine Gleichung gemacht und dann wieder die Gleichung wieder als Term hingeschrieben ich hab das a nur kurz benutzt
Es ging mir allgemein darum ob man Lösungsverfahren für Brüche mit Summen im Nenner entwickeln kann, ändert nichts daran das man einen solchen Bruche nicht einfach separieren kann, aber vielleicht existiert eine Logik dafür. Der oben genannte Ansatz hat sich schon kurz nach der Frage, als unzureichend und damit falsch herausgestellt.
Was soll ich damit schon meinen: Dass es eine Aufgabe gibt, die uns der/die Fragesteller*in nicht mitteilt und dann plötzlich aus einem Term eine Gleichung wird. Zuerst soll laut Titel was gekürzt werden, und dann ist urplötzlich eine Gleichung mit = a rechts da.
Das ist alles etwas wirr, ich versuche mal, mich da durchzuwuseln.
Du hast einen Term, nämlich Nun willst du den =a setzen, weil dir das offenbar besser gefällt. Solange alle Operationen ok sind und du am Ende wieder =a hast, kann das hilfreich sein, also machen wir das mal. Zunächst müssen wir sicher sich, dass a nicht gleich Null ist, sonst geht gleich der erste Schritt in die Hose. Aber nehmen wir das mal an.
Da wir davon ausgehen, dass beide Seiten ungleich Null sind, ist die Bildung des Kehrwerts eine Äquivalentrelation, machen wir also:
Jetzt können wir den Bruch links aufteilen:
und die Einzelbrüche kürzen:
mehr geht nicht.
Damit wir wieder unseren ursprünglichen Term sehen können in der Gleichung, müssen wir jetzt wieder den Kehrwert bilden, und das geht dann auf jeder Seite komplett, NICHT einzeln für die Brüche:
Auf diese Weise haben wir jetzt gezeigt, dass man den Term
umformen kann zu
Da hätte man auch ohne die Einführung von a machen können, nämlich so:
indem man also mit 1/(3x) erweitert und dann einfach stur weiterrechnet.
Kürzen kann man aber immer noch nicht, und eine Wurzel habe ich auch nicht gefunden.
Die Minus erste Wurzel, nicht -1 mal die zweite Wurzel
1/a={-1}√(a)
6/(3x) ist 2/x und nicht 2x
Hier die Antwort auf deine Nachfrage da ich oben scheinbar eine zu kurze Zeichenbegrenzung habe:
jeder Term hat eine Variable die seine Summe, Produkt, Differenz bzw. Quotient entspricht, die Variable Nehm ich her und du sie dann wieder weg ich kann ja bei einer Gleichung ja auch auf beiden Seiten 1 dazuaddieren oder umgekehrt oder auf einer Seite +1-1 hinzufügen ändert nichts an der Gleichung und a kann ich ja hier auch wieder wegnehmen nachdem ich es hinzugefügt habe und damit gerechnet habe soweit meine Logik