Kann das jemand ausrechnen?

\int_0^1 \left( e^{x^2} \cdot \sin(\pi x) - \frac{1}{(x^2 + 1)^2} \right) dx + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n^3} + \lim_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x^2} = (Mein alter)

Answer 1

[mihisu]

Erst einmal wäre es natürlich besser, wenn du das für uns besser lesbar aufgeschrieben hättest.

$\int\limits_0^1 \left( \text{e}^{x^2} \cdot \sin(\pi x) - \frac{1}{\left(x^2 + 1\right)^2} \right) \text{d}x + \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n+1}}{n^3} + \lim\limits_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x^2}=\left(\text{mein Alter}\right)$

Das lässt sich nicht berechnen. Da der Grenzwert...

$\lim\limits_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x^2}$

... gar nicht exisitiert. Für die einseitigen Grenzwerte würde man...

$\lim\limits_{x \nearrow 0} \frac{\tan(5x)}{x^2}=-\infty$

$\lim\limits_{x \searrow 0} \frac{\tan(5x)}{x^2}=+\infty$

... erhalten. Also insgesamt dann etwa so in der Art...

$\underbrace{\int\limits_0^1 \left( \text{e}^{x^2} \cdot \sin(\pi x) - \frac{1}{\left(x^2 + 1\right)^2} \right) \text{d}x}_{\approx 0\text{,}237259} + \underbrace{\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n+1}}{n^3}}_{\approx 0\text{,}901543} + \underbrace{\lim\limits_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x^2}}_{\pm\infty}=\left(\text{mein Alter}\right)$

Das ergibt also insgesamt wenig Sinn.

Comments

[MuellerLisa0007]

broo, mathe profi, danke für deine mühe das auszurechnen haha