ist x^2(x-1) eine 2 fache nullstelle an x = 0?

Hat nach meiner Logik 3 nullstelle einmal die 1 von x-1 und einmal von x^2

(x-0) und (x+0) richtig?

und was wenn es x(x-1) wäre dann wäre es trz (x-0) und (x+0) so als linearfaktor?

Answer 1

[Wechselfreund]

was wenn es x(x-1) wäre dann wäre es trz (x-0) und (x+0) so als linearfaktor

Nein, denn (x-0)*(x+0) ist x²

Answer 2

[evtldocha]

Du hast recht - x=0 ist eine doppelte Nullstelle und selbstverständlich ist

$x^2=x\cdot x=\left(x-0\right)\cdot\left(x+0\right)$ nur würde das niemand ohne einen plausiblen Grund so schreiben. Die faktorisierte Form der Funktion ist und bleibt

$f\left(x\right)=x^2\cdot\left(x-1\right)$

da hier nur Faktoren stehen.

Comments

[DotNetCreep]

und wenn es x(x-1) wäre dann hat 0 nur eine nullstelle anstatt bei x^2 = 2 mal die 0 als nullstelle?

[evtldocha]

@DotNetCreep

dann hat 0 nur eine nullstelle

Das ist eine seltsame Formulierung, denn 0 hat keine Nullstellen; nur Funktionen haben Nullstellen und daher würde ich sagen: Dann ist x=0 eine einfache Nullstelle der Funktion f(x).