Ist Periode 0.9 genau 1 oder fast nur 1?
3 Antworten
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genau 1
x = 0,999...
10x = 9,999...
10x - x = 9,999... - 0,999...
9x = 9
x = 1
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Teile mal kurz 1 durch 9. Dann zwei, dann 3. Du wirst ein Muster feststellen. Dann schreibe die Divisionen als Bruch. 1/9, 2/9 usw. Ich weiß, das ist mathematisch kein Beweis. Aber sehr eindrucksvoll.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/antiaes/1651521585530_nmmslarge__33_0_249_249_a2507c4ff42507806135f45e0ca7ece7.jpg?v=1651521586000)
Man definiert es als 1, real ist es aber nur fast 1. Theorie und Praxis...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/antiaes/1651521585530_nmmslarge__33_0_249_249_a2507c4ff42507806135f45e0ca7ece7.jpg?v=1651521586000)
Anspruch und Wirklichkeit auch hier. Die Lücke wird einfach wegdefiniert. Dermaßen kalt-unkreativer Wissenschaft habe ich vor Jahrzehnten den Rücken gekehrt. Mein Ding ist kreative Wissenschaft mit Herz FÜR ALLE. Am Ende muss jeder mündige Bürger=Wähler genügend 'Experte' werden: nennt sich Aufklärung...
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Mathematik ist eine kreative Wissenschaft. Das ändert nichts daran dass sie Standards hat und nach diesen Standards arbeitet. Du darfst gerne das Gefühl haben dass 0,9 Periode ungleich 1 ist, aber dieses Gefühl ist halt mathematisch schlicht ... falsch. Das hat auch nichts mit "mündiger Bürger" zu tun.
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![](https://images.gutefrage.net/media/user/antiaes/1651521585530_nmmslarge__33_0_249_249_a2507c4ff42507806135f45e0ca7ece7.jpg?v=1651521586000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/antiaes/1651521585530_nmmslarge__33_0_249_249_a2507c4ff42507806135f45e0ca7ece7.jpg?v=1651521586000)
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![](https://images.gutefrage.net/media/user/Lamanini/1571594639777_nmmslarge__246_0_574_574_6ece859a87a5fb7fa36509ca22e7b436.jpg?v=1571594640000)
Ich bin mir relativ sicher das es genau 1 ist, oder?
Der Unterschied ist ja definiert als 0,00000000…
Das ist "not even wrong".
https://de.wikipedia.org/wiki/0,999%E2%80%A6