Hallo, ich muss zeigen dass die folge gegen etwas konvergent ist, wie auf dem bild unten dargestellt.
Das mach ich ja indem ich lim n--> "unendlich" gehen lasse, aber wie mach ich das mit dem term (-1)^n ?

Weil ist n gerade ist es positiv, ist n ungerade ist es negativ.

Wie kann ich (-1)^n umformen sodass ich n--> "undendlich" einsetzen kann?

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Monotonie einer Folge berechnen?

Hi,

Ich soll die Folge auf Monotonie untersuchen. Bei mir kommt raus, dass 4>0 ist also monoton steigend. In den Aufzeichnungen steht aber nicht monoton.

Kann mir jemand helfen?

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Produktfolge von zwei streng monoton wachsende Folgen ist streng monoton fallend?

Geben Sie zwei streng monoton wachsende Folge (an) und (bn) an, so dass die Produktfolge (an.bn) streng monoton fallend ist. 
Ich habe gedacht, wenn beide Folge streng monoton wachsend sind, dann die Produktfolge auch wachsend ist.
bitte zeigen Sie mir Beispiel.

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Warum ist eine konvergente Folge multipliziert mit einer divergenten Folge nicht divergent?

Ich kann mir das nur so erklären das die konvergente Folge schneller konvergiert als die divergente Folge divergiert.

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Wie zeige ich, dass diese Sinus folge konvergiert?

Die Folge sei konvergent, das soll ich nachweisen, aber es wurde kein Limes angegeben, also gegen was die Folge geht? Geht man da dann automatisch von gegen unendlich aus und wie zeige ich die Konvergenz?

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Produkt zweier Folgen soll beschränkt, aber nicht konvergent sein?

brauche bitte Hilfe bei einer Mathe-Aufgabe (Uni nicht Schule)

gesucht sind Beispiele für zwei folgen :

(a)n mit Lim(a)n=+unendlich

und (b)n mit lim(b)n=0,

deren Produkt, also( (a)n(b)n ) beschränkt, aber nicht konvergent sein soll.

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Ist das Produkt zweier konvergenter Folgen immer eine konvergente Folge?

Hallo, wäre super, wenn mir jemand die oben stehende Frage beantworten könnte + Begründung.

Danke im voraus :)

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Subtraktion von zwei konvergente Reihen?

Also ich weiß bereits, dass gilt:

konvergent + konvergent = konvergent

konvergent + divergent = divergent

divergent + konvergent = divergent

Gelten diese Regeln auch, wenn man das plus durch ein minus ersetzt?

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Konvergent einer rekursiv definierten Folge?

Hallo Leute,

heute beschäftige ich mich mit der rekursiv definierten Folge: a0 = 1; an+1 = 1/(1+an). Ich untersuche die Konvergenz dieser Folge und wollte dies mittels Beweis der Beschränktheit und Monotonie machen. Mir ist bereits aufgefallen, dass diese Folge sich in zwei Teilfolgen aufgliedert, eine für gerade und eine für ungerade Folgeglieder. Ich habe auch bereits herausgefunden, dass die Teilfolge für gerade Folgeglieder monoton fallend und die für ungerade monoton wachsend sein müsste, versuche ich jedoch dies zu beweisen, komme ich auf das genaue Gegenteil, sprich, dass gerade monoton wachsen und ungerade monoton fallend sein müsste, was aber defintiv nicht der Fall ist, da ich mir die Folge bereits angesehen habe. Den Beweis der Beschränkheit habe ich übrigens schon hinbekommen, mir geht es nur um die Monotonie.

Danke und frohe Weihnachten allen. :)

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Konvergenz von Folgen(betrag)?

Hallo, wenn der Betrag einer Folge konvergent ist, ist dann auch die Folge konvergent, und umgekehrt, wenn eine Folge konvergent ist, ist der Betrag der Folge dann auch konvergent?

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Konvergenz einer Cosinus-Reihe?

Hallo Leute, könnte diese Vorgehensweise stimmen?

Kam vor einigen Tagen zur Prüfung und hat mich sehr nachdenklich gestimmt.

geg.

Den Cosinus würde ich hier nur ungern durch eine weitere Reihe ausdrücken, daher entschied ich mich für den Eulerausdruck.

Soweit so richtig?

Danach ging ich so vor...

Hier kann man perfekt mit dem Leibnitz-Kriterium für alternierende Reihen arbeiten, sodass ich nur noch rausfinden muss, ob 1/sqrt(n) eine monoton fallende Nullfolge ist, nicht?

Monoton fallend?

Wahre Aussage!

Nullfolge? (Mittels Epsilon-Kriterium)

Was ja nur wahr sein kann, da n >= 1.

Da die Folge der alternierenden Reihe eine monoton fallende Nullfolge ist, gilt nach dem Leibnitz-Kriterium, dass es sich bei der Ausgangsreihe um eine konvergente Reihe handeln muss.

Passt das so ungefähr?

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bedingt divergente folgen auch gegen grenzwerte a?

hi, ich hab ein kleines verständnisproblem.

es heißt ja dass eine folge konvergent ist wenn sie gegen einen grenzwert strebt.

"Bestimmt divergente" folgen können ja nur gegen unendlich streben, da sie ein kontinuierliches Wachstum aufweisen.

meine frage ist nun, ob konvergente folgen trotzdem noch konvergent sind wenn sie gegen unendlich streben, oder sind sie dann bestimmt divergent da keine eindeutige Zahl bzw. eindeutiger Grenzwert (bsp. 0) gewählt ist?

vielen dank im voraus

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