Ist Integrieren das Gegenteil von Ableiten?

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Jap.

„Straßenmathematik“ -> Ableiten und Aufleiten

Fachsprache -> Differenzieren und Integrieren

Ja, denn nach dem Fundamentalsatz der Analysis gilt der Zusammenhang F'(x) = f(x) wenn F die Stammfunktion von f ist.