Ist die Wahrscheinlichkeit mit 3 würfeln die augensumme 11 zu würfeln 24/216 oder 27/216 (8 Klasse)?
Meine Vorgehensweise war erstmal die zahlenkombinationen die 11 ergeben niederzuschreiben. Wenn es 3 verschiedene Zahlen waren(z. B. 6+3+2), konnte man diese in 6 verschiedenen Kombinationen würfeln (seitlich oben rechts). Wenn 2 gleiche Zahlen vorkamen (zb 5+3+3), dann waren nur 3 verschiedene Kombinationen möglich (seitl Mitte). Wenn die augensumme 11 aus den Zahlen 6+2+3, 6+1+4, 5+2+4 berechnet werden kann, dann sind das ja 3 verschiedene Zahlen, also 6 verschiedene Reihenfolgen pro Kombination, was 18 verschiedene Kombinationen bzw Reihenfolgen macht. Dann gibt's noch 2 Kombinationen, bei denen 2 gleiche Zahlen vorkommen 5+5+1 und 5+3+3 die jeweils nur in 3 verschiedenen Reihenfolgen gewürfelt werden kann. 18+3+3=24 mögliche Kombinationen. Im Internet traf ich auf diesen link, der anhand von einer Tabelle aufzeigen soll, das es in Wahrheit 27 Kombinationen gibt die augensumme 11 zu würfeln. Die Tabelle war für mich nicht schlüssig. Kann mir jmd sagen ob ich oder die Tabelle richtig liege? https://www.mathelounge.de/356829/3-wurfel-werden-gleichzeitig-geworfen-welche-augensumme
1 Antwort
Es gibt 27 Möglichkeiten (mit Beachtung der Reihenfolge), eine Augensumme von 11 zu würfeln:
- 6 Möglichkeiten für {1, 4, 6}
- 6 Möglichkeiten für {2, 3, 6}
- 6 Möglichkeiten für {2, 4, 5}
- 3 Möglichkeiten für {1, 5, 5}
- 3 Möglichkeiten für {3, 3, 5}
- 3 Möglichkeiten für {3, 4, 4}
Du hast die letzen 3 Möglichkeiten vergessen.