Wieso ist mit drei Würfeln die Augensumme 11 häufiger als die Augensumme 12, obwohl es jeweils 6 Möglichkeiten dafür gibt?

2 Antworten

Für 11 gibt es 27 Möglichkeiten, für 12 nur 25.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

David67481 
Beitragsersteller
 25.05.2021, 22:07

Was genau hat das mit 4+4+3 und 4+4+4 zu tun?

MeRoXas  25.05.2021, 22:08
@David67481

4+4+3 ist 11, 4+4+4 ist 12. Keine Ahnung, was du sonst meinen könntest, um ehrlich zu sein.

David67481 
Beitragsersteller
 25.05.2021, 22:16
@MeRoXas

Ja, also ich habe das so verstehen, dass 4+4+4 unwahrscheinlicher ist zu würfeln, weil man bei 4+4+3 in den ersten beiden Würfeln eine 4 oder eine 3 würfeln muss und bei der 4+4+4 direkt verkackt hat wenn man eine andere Zahl gewürfelt hat.

MeRoXas  25.05.2021, 22:17
@David67481

4+4+4 ist genau so wahrscheinlich wie 4+4+3, weil bei einem Würfel jede Fläche die selbe Chance hat, oben zu liegen.

Du musst hier einfach zählen, wie viele Möglichkeiten es gibt, 11 zu würfeln; oder halt 12. Für 11 sind es 27 Möglichkeiten, für 12 sind es 25. Deswegen ist es wahrscheinlicher, 11 als Summe zu erhalten.

Florabest  25.05.2021, 23:19
@MeRoXas

Lieber MeRoXas, deine Aussage ist so nicht richtig wie es dasteht.

4+4+4 kann nur auf eine Weise erzielt werden, aber 4+4+3 (in beliebiger Reihenfolge) kann durch 4,4,3 oder 4,3,4 oder 3,4,4 erreicht werden. Daher ist 4+4+3 dreimal so wahrscheinlich wie 4+4+4.

Florabest  25.05.2021, 23:41
@Havenari

Es ist ein Unterschied ob wir ein Modell ohne Berücksichtigung der Reihenfolge oder mit Berücksichtigung der Reihenfolge wählen. Das mag nur für jemanden wirr klingen, der von Mathematik nix versteht.

MeRoXas  26.05.2021, 04:45
@Florabest

Jo, stimmt. Ich bezog mich da eher auf die spezifische Folge 4;4;3.

HWSteinberg  26.05.2021, 12:49
@David67481

Wieso soll das was damit zu tun haben? Schreibe Dir alle Kombinationen auf, die 11 und die 12 ergeben, und zähle sie ab.

Blöd, dass man die anderen Kommentare erst sieht, wenn man den eigenen abgesandt hat. Sonst hätte ich hier nix mehr gepostet

Es gibt mehr als als 6 Möglichkeiten eine 11 oder eine 12 zu würfeln.

Wenn du gleich wahrscheinliche Ereignisse zählen willst, dann musst du die Würfel unterscheiden.

Oder anders formuliert: 1-5-5 ist wahrscheinlicher als 2-4-5 wenn man die Reihenfolge nicht beachtet.