Ist die Wahrscheinlichkeit die Zahlen 1 bis 6 in der richtigen Reihenfolge zu würfeln genau so hoch wie das ich die gleiche Zahl (z.B. 3) 6-mal würfele...?
...und das hintereinander?
4 Antworten
Ja.
Das Rechnest du folgendermaßen aus:
Anfangs willst du eine 1 würfeln. Chance ist 1/6
Danach willst du eine 2 würfeln. Chance ist 1/6.... usw.
1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/46656
Das selbe mit 3en:
Du willst eine 3 würfeln. Chance 1/6.
Noch eine 3. Chance 1/6..... usw.
1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/46656
Wieder dasselbe.
Ja.
P(1;2;3;4;5;6)= (1/6)^6 = 1/46656
P(3;3;3;3;3;3) = (1/6)^6 = 1/46656
Ja, die Wahrscheinlichkeit ist exakt gleich - unter der Voraussetzung, dass du von einem Laplace-Würfel spricht.
Dann ist aber die Wahrscheinlichkeit jedes Ereignisses gleich und damit ist es genauso wahrscheinlich 1-2-3-4-5-6 wie 3-3-3-3-3-3 zu würfeln.
LG Willibergi
Ja, ist sie. In beiden Fällen beträgt die Wahrscheinlichkeit
P = (1/6)^6