Ist 5,149841311 auf 3 Nachkommastellen (!) gerundet 5,149 oder einfach 5,15?
Bräuchte das für die Abgabe einer Aufgabe!
Danke Euch im Voraus für Eure Hilfe!
LG
3 Antworten
Wenn du auf die n-te Nachkommastelle runden musst, dann wird immer die n+1-te Nachkommastelle betrachtet.
Einfacheres Beispiel:
5,123
Wir runden jetzt auf die 2. Nachkommastelle. Das ist also die "2". Betrachten musst du jetzt aber die 3. Nachkommastelle, also die "3". Ist diese Zahl kleiner als 5, wird abgerundet. Ist sie größer oder gleich 5, wird aufgerundet.
In diesem Fall ist 3<5 und demnach runden wir ab. Aus 5,123 wird also 5,120, also 5,12.
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Bei der Rundung der Zahl 5,149841311 auf die 3. Nachkommastelle (die "9") schauen wir also dahinter auf die "8". Sie ist größer gleich 5 und somit runden wir auf. Die 9 muss also um 1 erhöht werden. Da man dann bereits bei der 10 ist gibt es einen Übertrag. Aus der 9 wird also eine 0 und dafür wird die Zahl davor (die "4") um 1 erhöht. Also erhalten wir 5,15.
So ist es. 5,15 und 5,150 sind nur fast dasselbe, aber nicht ganz. Mit der Null gibt man in diesem Fall an, dass die ersten drei Stellen genau sind und die 4. Stelle gerundet. Das ist in Naturwissenschaft und Technik oft wichtig.
Okay, sehr interessant. Das ist mir ehrlich gesagt völlig neu. Trotz Mathe-LK und genügend Mathematik an der Uni. Habe ich noch nie gehört. Für mich gehörte die 0 definitiv immer am Ende weg.
Wenn man eine Messgröße mit 5,15 angibt, heißt das, dass ihr tatsächlicher Wert zwischen 5,145 und 5,155 liegen könnte. Wenn man sie mit 5,150 angibt, heißt das, dass ihr tatsächlicher Wert zwischen 5,1495 und 5,1505 liegen könnte.
Es ist 5,150, da hinter der 3. Nachkommastelle geschaut wird. 8>5 wird also zur 10 dadurch ändert sich auch die darauffolgende Zahl. Aus 9 wird 10 (9+1). Also 5,150.
Das kommt auf die Rundungsmethode an. Beim klassischen "kaufmännischen" Runden wird ab 0,5 aufgerundet und unterhalb davon abgerundet.
In diesem Fall wäre das also 5,15.
Verwendest du jedoch gaußsches Runden müsstest du je nach verwendeter Rundungsrichtung entweder komplett Auf- oder Abrunden. Es gibt auch weitere Rundungsverfahren, aber ich denke, das übersteigt gerade den Fragehorizont. ;)
Aus der 9 wird also eine 0
EBEN!
5,150Und daher erhalten wir
, wenn wir auf 3! Nachkommastellen runden.