Gerundete Werte für alle reellen zahlen bei einer Sinusfunktion?
Die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie mithilfe des Taschenrechners auf drei Nachkommastellen gerundete Werte für alle reellen zahlen mit 0<x<2 für die gilt: Sin(x)= 0,9396 Was muss ich hier machen? Mit meinen Kenntnissen über rationale Funktionen kann ich hier mit irgendwie nichts anfangen, ich wäre sehr dankbar wenn mich jemand aufklären könnte was hier zu tun ist.
1 Antwort
sin(x) = 0,9396
=>
x = arcsin(0,9396)
weil der Sinus nun periodisch ist, auch x + k*2pi eine Lösung wobei k eine ganze Zahl ist.
Da du dich auf das Intervall (0,2) beschränken sollst und 2pi bereits größer als 2 ist hast du nur eine Lösung und die ist x = 1,221
Jap die Pi/2 Symmetrie hab ich hier vergessen. Danke für die Ergänzung.
Mit sin(x) = 0,9396 bekommst du für x als erstes 69,984° oder x = 1,221.
Aufgrund der Symmetrie der Sinusfunktion (lokales Maximum bei x = 90° und einer ersten Lösung bei 90°- 20,016° ) würde ich noch mal den Wert x= 90° + 20,016 überprüfen und das gibt den schon genannten Wert von x= 1,92
Bei ca. 1.92 liegt noch eine Lösung.