Ist 1/sqrt(x) auf D = (0, infinity) gleichmäßig stetig?

Nein.

Sei epsilon = 1 gegeben. Wähle ein beliebiges delta > 0. Wähle N so, dass 1/N^2 < delta. Dann gilt für alle n>N, und mit x= 1/n^2 und y= 1/(2n)^2, dass

|x - y| = 3/(4n^2) < delta, aber

|f(x) - f(y)| = n > epsilon

Man kann also zu epsilon kein von x unabhängiges delta finden.