Kann mir jemand dir Hilbert Kurve einfach erklären?
Hallo,
mir ist dieser Begriff heute untergekommen, nach Wikipedia bin ich noch verwirrter und verstehe absolut nichts mehr.
Hat es mit einer möglichst effizienten Ausfüllung von Quadraten zutun?
1 Antwort
Hallo.
Hallo!^^
Kann mir jemand dir Hilbert Kurve einfach erklären?
Mir ist dieser Begriff heute untergekommen, nach Wikipedia bin ich noch verwirrter und verstehe absolut nichts mehr.
Das ist normal, da sich der Begriff unter recht vielen mathematichen Notationen, Begriffen, ... tarnt. x)
Ich versuche es jetzt einfach möglichst einfach zu erklären:
Wenn wir so ein Hilbert-Polynom (was gar kein Polynom ist) haben z.B.:
Wir sehen, dass diese Hilbert-Polynome immer ein Quadrat teils ausfüllen.
Wenn wir jetzt ein solches Quadrat in vier Teile Teilen (wie beim zwei mal knicken), können wir dieses Hilbert-Polynom in den einzelen Quadraten beobachten:
Angenommen wir lassen jetzt einen Punkt in den neuen einzelnen Quadraten ihren Teil des Hilbert-Polynoms entlanggehen, doch in jeden Quadrat brauch der Punkt egal wie lang die Strecke ist gleich viel zeit zum "Entlanggehen", so können wir dieses "Entlanggehen" durch eine Funktion/Kurve (es ist weder Kurve noch Funktion, doch das Hilbert nicht gejuckt) beschreiben. Diese Beschreibt den Punkt in Abhängigkeit zur Zeit.
Die Hilbert-Kurve ist eine spezielle Kurve von diesen Kurven/Funktionen.
Diese erhält man wenn diese Funktion für das feinste Hilbert-Polynom erstellt.
Hat es mit einer möglichst effizienten Ausfüllung von Quadraten zutun?
Naja... Es hat nicht direkt was mit Quadraten zu tun.
Bilden wir das feinste 2D Hilbert-Polynom, so würde dieses feinste Hilbert-Polynom in einen Intervall eine Quadratiche Fläche ausfüllen.
Mit "effizient" hat es nichts zu tun.
Noch fragen? :3
Ja, was sind Anwendungsgebiete dafür? Danke für diese wirklich weitreichende Erklärung zu diesem Thema ^^