Bestimmung einer Menge, s.d. Funktion stetig?
Wie muss ich bei dieser Aufgabe konkret vorgehen?
Bis jetzt habe ich die Stetigkeit für f an der Stelle (0,0), (1,0) gezeigt und wie bestimmte ich jetzt die Menge, innerhalb welcher die Funktion stetig ist?
Danke!
Das ist die Abschätzung für die Stetigkeit in (0,0).
Abschätzung für (1,0):
1 Antwort
Wie im Eindimensionalen auch handelt es sich hier um eine aus stetigen Teilfunktionen zusammen gesetzte Funktion. D.h. die einzigen "kritischen" PUnkte, an denen Unstetigkeit vorliegen kann sind eben (0, 0) und (1, 0). Mich würde aber interessieren wie du da die Stetigkeit gezeigt hast, das ist nämlich nicht trivial und mein Gefühl sagt mir (ohne dass ich das jetzt aus der Hosentasche heraus zeigen kann) dass an mindestens einem Punkt Unstetigkeit vor liegt.
Gefühlt (ich rechne jetzt nichts nach) ist die Funktion in (0, 0) stetig, da der Zählergrad größer als der Nennergrad ist. Bei (1, 0) bin ich mir nicht sicher.
Danke für die Antwort!
Die Abschätzung/der Beweis für den Punkt (0,0) habe ich oben ergänzt, bei dem anderen Beweis für (1,0) hatte ich einen Fehler entdeckt und komme gerade nicht weiter...
Die andere Abschätzung habe ich jetzt auch hochgeladen. Sind sie korrekt?