Intergalrechnung-Betragsstriche
Bei der Flächenberechnung eines bestimmten Integrals muss man die Betragsstriche schon von Anfang an setzen?
Beispiel: Integral von (2x+3)dx Obergrenze 4, Untergrenze -1
Bei F(4)-F(-1) = 28-(-2)=30 " " = I 28-(-2) I = 26
Was stimmt denn jetzt und warum?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
f(x) = 2x + 3 = 2 * (x + 3/2), d.h., f(x) = 0 <=> x = -3/2, nicht Element des Integrationsbereichs.
Int(dx, (-1;4), f(x)) = (x^2 + 3* x)|_(-1)^(4) = 16 + 12 - (-2) = 28 + 2 = 30.
VG, dongodongo.
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Das bestimmte Integral selbst rechnest du immer ohne Betragsstriche. Wenn dann aber der Flächeninhalt gefragt ist, bestimmst du diesen als Betrag des zuvor errechneten bestimmten Integrals.
Achtung: Wenn das Integrationsintervall Nullstellen (mit Vorzeichenwechsel) enthält, musst du zur Berechnung des Flächeninhaltes jedes Teilintervall getrennt berechnen und dann die Beträge addieren.
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Nein, es ist in beiden Fällen 30. Denn das bestimmte Integral ergibt 30, und der Betrag davon ist ebenfalls 30.
∫√(x+1)·dx musst du per Substitution behandeln: x+1=t, und dann hast du ∫√t·dt, was man auch als ∫t^½·dt schreiben kann.
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Aber wieso spuckt mein TR dann 26 raus, wenn ich beim bestimmten Integral keine Betragsstriche setze??? Oder gebe ich es falsch ein?
AAAAh okay dankeschön :):)
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Du hast wahrscheinlich Nullstellen an dem Graphen und durch die Betragsstriche werden die negativen Flächen unter der X-Achse als positive Fläche zu den anderen addiert.
okay danke:)
also also stimmt ergebnis 30, wenn ich nur das bestimmte integral berechnen muss und ergebnis 26, wenn ich die fläche bestimmen muss?
Weißt du zufällig, wie man Wurzel aus x+1 umschreibt? :(