Induktion in abhängikeit von 2 Variablen?
Ich habe ein Aufgabe wo ich zeigen muss, dass eine Gleichung (In der 2 Variablen vorkommen) Für alle u,v Element der Natülrichen zahlen gilt.
Wenn es nur eine Wäre , würde ja einfach zeigen dass wenn es für u gilt dann gilt es auch für u+1
Aber wie geht man bei 2 vor ?
Danke
1 Antwort
Möglicherweise kommst du mit einer einfachen Induktion aus, z.B.:
- Induktionsanfang: Im Fall u = 0 gilt, dass für alle v die Aussage gilt.
- Induktionsschluss: Falls für u gilt, dass die Aussage für alle v gilt, dann gilt auch für u + 1, dass die Aussage für alle v gilt.
Um den Induktionsanfang und Induktionsschluss zu beweisen, kannst du prinzipiell jeweils nochmal ne Induktion nach v durchführen.
Prinzipiell ist es auch nicht ausgeschlossen, dass du ne Induktion über (u + v) oder andere Funktionen über u und v durchführst, etwa:
- Induktionsanfang: Im Fall u + v = 0 gilt die Aussage.
- Induktionsschluss: Falls n = u + v ist und die Aussage für alle m < n gilt, so gilt die Aussage auch für n.
Es kommt halt stark auf die Aussage an, die du beweisen willst - oft muss man ein wenig kreativ werden ;)
Du kannst die Aufgabe doch einfach als neue Frage schicken (am besten mit eigenen Überlegungen, selbst wenn sie dir nicht weitergeholfen haben), dann können sich die ganzen smarten Leute auf gutefrage Gedanken darüber machen und nicht nur ich ;)
darf die Aufgaben nicht veröffentlichen, wird zwar zimlich sicher eh niemand bemerken trotzdem lass ich das mal lieber :D
kann ich dich viellicht kurz adden und dir die Aufgabe schicken :/ . Verstehe leider nicht ganz wie ich vorgehen kann