Identität beweisen vollständige Induktion?
Im Unterricht haben wir gezeigt, dass für zwei reelle Zahlen s, t die Identität |st| = |s||t| gilt. Es sei nun u ∈ R. Benutze die oben angeführte Identität, um mithilfe vollständiger Induktion die folgende Behauptung zu beweisen.
Behauptung: Für alle n ∈ N gilt |un| = |u|n
Wie muss ich diese Aufgabe berechnen?
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Brainchild/1655134239220_nmmslarge__942_942_2435_2435_dfdd0fad9ef0326518ffa69fcbb01dd8.jpg?v=1655134239000)
Für ein beliebiges n gelte:
=>
Das kann man so hinschreiben weil für 2 reelle Zahlen gilt:
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Studium der Informatik + Softwareentwickler seit 25 Jahren.