Wer kann mir bei der Aufgabe über vollständige Induktion helfen?
Hallo :)
Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:
Zeigen Sie (mit dem Verfahren der Vollständigen Induktion), dass n verschiedene Geraden, die in einer Ebene durch einen gemeinsamen Punkt verlaufen, die Ebene in 2n Gebiete zerlegen.
Das habe ich schon :
gn : Anzahl der Gebiete
n : Anzahl der Geraden
gn = 2n
--> g1 = 2*1
g1= 2
also bei einer Gerade zwei Gebiete :
Auch die Induktionsbehauptung habe ich , dass die Aussge für den Nachvolger von n gilt
dh. g(n+1) = 2 *(n+1)
=> g(n+1) = 2n + 2
Aber wie mache ich denn jetzt weiter?
Danke schonmal !
2 Antworten
Das sieht mehr nach einer vollständigen Illusion aus.
lg
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die Induktionsbehauptung ist g(n)=2n. Nun zeige beim Induktionsschritt, dass auch g(n+1)=2(n+1), wobei du die Induktionsbehauptung aber schon verwenden darfst.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik