Idee, wie man die Nebenbedingung aufstellen könnte?

Es handelt sich um eine Extremwertaufgabe:

Aus einer neuen Glasscheibe mit dem Flächenmaß: 100 cm × 60 cm ist eine Ecke herausgebrochen. Das Schaden muss minimiert werden, indem eine rechteckige Scheibe größten Flächeninhalts aus dem Bruchstück herausgeschnitten wird.

Die abgebrochene Glasscheibenecke ist ein rechtwinkliges Dreieck, deren Katheten 20 cm lang sind.

hier meine Skizze:

Answer 1

[MichaelH77]

ich hätte zwar x anders gewählt, aber ich versuche es mit deiner Skizze

am besten betrachtet man die beiden Fälle, bei denen das Rechteck bis zu einer der Ecken des kleinen Dreiecks geht:

wenn x=60 ist, dann ist y=80
wenn x=40 ist, dann ist y=100

mit diesen Angaben kann man eine Geradengleichung aufstellen:

y=-x+140

das ist die Nebenbedingung

die Zielfunktion ist A=x*y
hier kann y durch die Nebenbedingung ersetzt werden

Comments

[Nooneyouknow]

Ich danke Ihnen für die Hilfestellung und auch für die Tatsache, dass Sie nicht gleichgültig waren!