Wie lang sind die Katheten bei einem rechtwinkligen Dreieck, bei dem die eine Kathete halb so lang ist wie die andere und die Hypotenuse 40 cm? (Mathematik, Satz des Pythagoras)

manni94

04.06.2017, 12:32

Katheter sind Schläuche, die in den Körper eingeführt werden. Was DU meinst, sind Katheten.

Pythagoras: a² + b² = c²

Wenn a = b/2, dann gilt:

(b/2)² + b² = c²

b²/4 + b² = c²

b² + 4 b² = 4c²

5b² = 4c²

usw....

Volens

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, Mathematik

04.06.2017, 13:08

Gegeben: b = a/2; c = 40

a² + a²/4 = 1600 | 1etzen (kleiner Scherz)
5/4 a²     = 1600 | *4/5
      a²     = 1280 | √
      a      = √1280                          kann man ausrechnen

In der Probe lösen sich die Wurzeln wieder auf.

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

PWolff

04.06.2017, 13:40

Frage des Möchtegern-Amateur-Psychologen: Wie kommt es, dass alle, die diese Frage bisher (sinnvoll!) beantwortet haben, die kürzere Kathete durch die längere ausgedrückt haben und keiner umgekehrt?

Volens

04.06.2017, 13:44

@PWolff

Bei mir läuft das meist bewusst ab. Ich möchte beim Rechnen den frühesten Buchstaben wiedersehen, also a. Deshalb habe ich b als Funktion von a ausgedrückt. Das mache ich bei Minimaxaufgaben auch immer (nach Möglichkeit).

Zwieferl

05.06.2017, 16:31

@PWolff

Das liegt wahrscheinlich daran, dass in unserer Leistungsgesellschaft nur der/die/das Beste, der/die/das Schnellste, der/die/das Größte zählt und daher als Bezugspunkt für alles andere (quasi minderwertige) Zeugs dient.