Wie lang sind die Katheten bei einem rechtwinkligen Dreieck, bei dem die eine Kathete halb so lang ist wie die andere und die Hypotenuse 40 cm?
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6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Katheter sind Schläuche, die in den Körper eingeführt werden. Was DU meinst, sind Katheten.
Pythagoras: a² + b² = c²
Wenn a = b/2, dann gilt:
(b/2)² + b² = c²
b²/4 + b² = c²
b² + 4 b² = 4c²
5b² = 4c²
usw....
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Gegeben: b = a/2; c = 40
a² + a²/4 = 1600 | 1etzen (kleiner Scherz)
5/4 a² = 1600 | *4/5
a² = 1280 | √
a = √1280 kann man ausrechnen
In der Probe lösen sich die Wurzeln wieder auf.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Lourine/1518544241441_nmmslarge__187_359_173_173_5fe0d0d31c3f7e0b541ba0c363c8e714.png?v=1518544241000)
Gegeben: b = a/2; c = 40
a² + a²/4 = 1600 | 1etzen (kleiner Scherz)
5/4 a² = 1600 | *4/5
a² = 1280 | √
a = √1280
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
x^2+(0,5x)^2=40^2
Müsste mit der Mitternachtsformel zu lösen sein
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LeProblemo/1652992527689_nmmslarge__9_0_215_215_8d098b7205e58b99f4c76c063e60e015.jpg?v=1652992528000)
a²+b²=(40cm)² und a/2=b
a²+(a/2)²=1600 [cm²]
a²+a²/4=1600
Und jetzt lass die Gleichung auflösen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MoinMoin1300/1638034524060_nmmslarge__0_0_1112_1112_be8a5a9edce60042e624ac0bef9a74bc.jpg?v=1638034524000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LeProblemo/1652992527689_nmmslarge__9_0_215_215_8d098b7205e58b99f4c76c063e60e015.jpg?v=1652992528000)
Och nööö, sag jetzt nicht, du hast mein ganzes Profil durchgeschaut!?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MoinMoin1300/1638034524060_nmmslarge__0_0_1112_1112_be8a5a9edce60042e624ac0bef9a74bc.jpg?v=1638034524000)
Nee xD ich habe eif in der Suchleiste die Zahl hinter https://www.gutefrage.net/nutzer/LeProblemo/antworten/neue/1 verändert 😂
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LeProblemo/1652992527689_nmmslarge__9_0_215_215_8d098b7205e58b99f4c76c063e60e015.jpg?v=1652992528000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Gieselbert1/1701598738231_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.jpg?v=1701598738000)
Frage des Möchtegern-Amateur-Psychologen: Wie kommt es, dass alle, die diese Frage bisher (sinnvoll!) beantwortet haben, die kürzere Kathete durch die längere ausgedrückt haben und keiner umgekehrt?