Ich muss eine Präsentation über das Thema Funktionsscharen halten, finde aber kein Alltagsbeispiel bzw. Anwendung. Weiß jemand von euch ein Alltagsbeispiel?

Als Funktionsschar wird i.A. eine Funktion mit einem Parameter bezeichnet. Als Aufgabe wird dann ein Wert des Parameters gesucht, derart, dass die mit diesem Parameterwert versehene Funktion eine vorgegebene Eigenschaft hat.

Eine typische Fragestellung wäre z.B. die Frage bei welchem Verhältnis von Durchmesser zur Höhe ein Zylinder bei gegebenem Volumen eine minimale Gesamtoberfläche hat. Die Antwort auf diese Frage spielt für die Hubräume von Kfz-Motoren eine Rolle (Minimierung des Materialaufwands).

Falls die Aufgabe zu schwer sein sollte, kann ich versuchen dir noch andere Beispiele anzugeben.

Einfacher: Welches Rechteck hat bei gegebenem Umfang den größten Flächeninhalt?

Stärkere Anwendungsorientierung aber schwerer: Welcher Quader hat bei gegebenem Oberflächeninhalt das größte Volumen ?

Als Ausblick kann die Frage gestellt werden, wie man den Weg der kürzesten Zeit bestimmen kann (Fermatsches Prinzip - Brechungsgesetz). Die entsprechende Lösung ist aber für Schüler ein wenig zu anspruchsvoll. Hinweis auf allgemeine Extremalprinzipien der Physik (Beispiel Virialsatz)

Analoge Aufgaben gibt es auch in der Betriebswirtschaft. Z.B. Bei welcher Produktionsmenge ergibt sich ein maximaler Gewinn ?