Ich komme bei der 2.2 nicht weiter und wollte fragen ob diese wär für mich lösen kann und die Lösung begründen kann?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Es ist ein bisschen schlecht zu lesen, ich nehme an, das soll
g(x) = x^5 + x + 1 heißen.
Es ist g(-1) = -1 und g(0) = 1
Da die Funktion stetig ist, muss dazwischen irgendwo eine Nullstelle liegen.
Zur Berechnung der Nullstelle gibt es viele Verfahren. Ich bevorzuge Fixpunkt-Iteration, das geht mit einem Taschenrechner recht einfach und man muss nicht groß nachdenken.
Erster Versuch:
x = -(x^5 + 1)
Wir beginnen mit x = -1/2 und setzen das als x in die rechte Seite ein und berechnen ein neues x. (Das ging aber leider in die Hose.)
Zweiter Versuch:
Wir stellen nach dem anderen x um.
x = - (x + 1) ^ (1/5), also minus die fünfte Wurzel aus (x + 1).
Wir beginnen wieder mit x = -1/2 und landen nach einigen Rechnenschritten bei x = -0,75.
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g(0)=1 g(-1)= -1 also muss Kg zwischen X=-1 und X=0 durch die X-Achse und hat damit eine Nullstelle. Für die manuelle Berechnung der Nullstelle kannst du das Newtonsche Näherungsverfahren oder die Regula Falsi anwenden, wenn du die kennst. Ansonsten mit dem Rechner.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/AntiPutin/1692555904566_nmmslarge__0_0_635_635_5b21b4a94e6246ece4b141f484d549c5.png?v=1692555905000)
Weil g(-1)=-1 ist und g(0)=+1, muss irgendwo dazwischen g(x)=0 sein.
Falls du genau jetzt (in diesem Moment) diese Klausur schreibst: Viel Glück! 😁
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Vielen Dank muss morgen wahrscheinlich die gleiche Arbeit nachschreiben 😉💪