Ich habe eine gleichung y=x^2-4x+2 und soll jetzt den fehlende X- Wert ausrechnen beim Punkt (_/7), aber irgendwie klappt das nicht so. Wie rechnet man das aus?
Ist eine Parabel gleichung. Und hab davor den Punkt (3/-1) ausgerechnet aber bei dem Punkt (_/7) versteh ich das nicht ganz. Egal wie ich das rechne, es is immer falsch.
4 Antworten
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Hallo.
Bei Punkten kommt zu erst das X und anschließend das Y. Du hast das Y also mit 7 gegeben und suchst das (die) passende(n) X dazu.
7 = x² - 4x + 2
Nun einfach für die PQ Formel umstellen und ausrechnen:
7 = x² - 4x + 2 | - 7
x² - 4x - 5 = 0
.........
x = 2 +- Wurzel(2² + 5)
x = 2 +- Wurzel(9)
x = 2 +- 3
x = {5, -1}
Es gibt also 2 Punkte:
P1(5/7)
P2(-1/7)
Mehr zur PQ Formel findest du hier: https://studyflix.de/mathematik/pq-formel-einfach-erklaert-5818
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Im Grunde stimmt das ja auch:
x = -(p/2) +- Wurzel((p/2)² - q)
Wenn q aber selbst negativ ist, wird daraus plus. Denn -(-5) = 5
Genauso ist es ja bei den -(p/2) am Anfang. Wenn p negativ ist (wie hier mit -4), dann wird daraus dann 2 und nicht -2. 👍
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Hey ! ^^
Das hier ist ja einfach, um auf die Lösung davon zu kommen. :) Du musst 7 anstatt y schreiben und die Gleichung zu 0 setzen, bevor Du weitere Methoden nutzt.
Wir haben dann x² - 4x + 2 = 7, x² - 4x - 5 = 0
Diese Gleichung kannst Du entweder faktorieren oder durch die quadratische Ergänzung lösen. Beim Faktorieren bekommst Du
( x + 1 )( x - 5 ) = 0, was x = -1 und x = 5 ergibt.
Deswegen sind die Punkte A ( -1, 7 ) und B ( 5, 7). 😊
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Danke😊 ich hatte die ganze Zeit einen Leichtsinnsfehler gemacht🙈
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Naja, alles ist ja gut 😆 ... vergiss nicht, das zu prüfen, wenn Du einen Fehler dabei treten wirst. :)
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Wie rechnet man das aus?
In dem man die Gleichung
löst. Und das läuft am Ende auf die Bestimmung einer Nullstelle hinaus.
Und dafür gibt es die pq-Formel
Am Ende gibt es also 2 Punkte: P(-1|7) und P(5|7).
Skizze:
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/508080215/0_big.png?v=1689174457000)
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![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
tipp für die pq
man sollte klammern nutzen
Dann sollte auch bei -5 nix passieren ,weil dann dort - (-5) erst steht .
Danke🙈 hatte nen fehler drin, hab -q immer gerechnet aber net dran gedacht das es zu + wird😅