Ich habe 4 unterschiedliche Ziffern, eine kann mehrmals vorkommen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, daraus vierstellige Zahlen zu bilden. 1304?

Hallo,

ich betrachte die Ziffern 1 bis 4.

Wenn alle Ziffern verschieden sind, gibt es 4!=4*3*2*1=24 Möglichkeiten.

Wenn z.B. die Ziffern 1; 1; 2; 3 vorkommen, können die beiden Einsen auf (4 über 2) = 6 Arten verteilt werden, für 2 und 3 gibt es 2 Möglichkeiten, also insgesamt 12.

Bei 1;1;x;y können x und y (2;3) oder (2;4) oder (3;4) sein. Die 12 muss also mit 3 multipliziert werden. --> 36

Statt der beiden Einsen können aber auch die anderen Ziffern doppelt vorkommen.

36•4=144

Hinzu kommen die 24 zuerst berechneten, also 144+24=168.