Hilfe Mathe Gleichungen vielfachen?
Kann mir jemand bei diesen beiden Aufgaben helfen komme da nicht weiter die gehören zusammen 14x+12y=92 und 8y=56-11x da soll ich mit dem vielfachen rechnen ????
6 Antworten
Keine Ahnung, was das Vielfache ist, aber ich würde es so machen, dass ich die erste Gleichung nach x auflöse und das Ergebnis in die Zweite einsetze. Damit steht in der zweiten Gleichung nur noch y als Unbekannte und ich kann es auflösen. Dann würde ich den errechneten y-Wert in die erste Gleichung einsetzen und nach x auflösen.
Mit Vervielfachen meinst du wohl das Additionsverfahren.
Da ist es wichtig, dass du bei beiden Gleichungen ein gleiches Glied hast, also beispielsweise bei beiden 14x oder bei beiden 12y.
Das kannst du durch Vervielfachen einer Gleichung erreichen.
(I) 14x + 12y = 92
(II) 8y = 56 - 11x
Dazu bringen wir die beiden Gleichungen erst mal in die gleiche Form:
(I) 14x + 12y = 92
(II) 11x + 8y = 56
Wir wollen nun beispielsweise erreichen, dass in der zweiten Gleichung auch 14x steht. Wie machen wir das? Durch Vervielfachen der Gleichung, ganz einfach.
11x * k = 14x
k = 14/11
Also multiplizieren wir beide Gleichungen mit dem Faktor 14/11 und erhältst zwei neue Gleichungen, die du voneinander abziehen kannst, damit sich die 14x gegenseitig aufheben.
Letztendlich erhältst du x = -16/5, y = 57/5
Wenn das rauskommt, hast du alles richtig gemacht. ;-)
LG Willibergi
14x + 12y = 92 11x + 8y = 56 /*56 /*92
784x + 672y = 5152 1012x + 736y = 5152 /gleichsetzen
784x + 672y = 1012x + 736y /-784x
672y = 228x + 736y /-736y
-64y = 228x / :(-64)
y = -3,5625
11x + 8y = 56 /nach x umformen
11x = 56 - 8y /y einsetzen
11x = 56 - (-28,5) = 84,5 / :11
x = 7,68
MfG Swagosaurus
Das kann nicht sein da ich die erste gleichen mal dem vielfachen rechen muss
Zuerst einmal formst Du die Gleichungen so um, dass gleiches untereinandersteht, also:
(I) 14x+12y=92
(II) 11x+8y=56
Jetzt musst Du überlegen, wie Du durch multiplizieren (oder evtl. auch dividieren) in beiden Gleichungen die Faktoren vor x oder y gleich bekommst. Multiplizierst Du Gleichung (I) z. B. mit 2 und Gleichung (II) mit 3, dann bekommst Du in beiden Gleichungen 24y
(I) 28x+24y=184
(II)33x+24y=168
Wenn Du jetzt (I) minus (II) rechnest (oder besser (II) - (I), damit der Faktor vor x positiv bleibt), dann verschwindet y.
(II) - (I) 5x = -16
Jetzt kannst Du leicht x ausrechnen, dann in eine der Gleichungen einsetzen und y ausrechnen. Zum Schluß dann noch beide Gleichungen mit den errechneten Werten prüfen.
Also nicht in Panik geraten. Am Anfang konnte ich diese Aufgabe auch nicht beherrschen aber mit Übung klappt es. Du sollst es wie eine Waage vorstellen. Am besten schaust du dir YouTube Videos an Viel Glück.
Danke du bist mein Retter ^^