Brauche Hilfe in Mathe. Gleichsetzungsverfahren?
Also. Ich war jetzt eine woche nicht in der schule weil ich krank war und steig jetzt überhaupt nicht mehr durch. Heute wollte ich meine Hausaufgaben nachholen und hab bemerkt das ich irgentwie garnichts mehr kapiere.
Aufgabe lautet:
Löse nach einem vielfachem von y auf und wende das gleichsetzungsverfahren an. Mache die probe, indem du die lösung in beiden Ausgangsgleichungen einsetzt.
Beispielaufgabe:
3y -5x = 11
3y +1 = 11x
Und jetzt weiß ich schon nicht was ich machen soll... Was heißt bitte vielfachem von y?! hilfe.. :(
Ich bin nicht die schlauste was mathe angeht, also seit nicht so hart. Ich brauch immer ne weile bis ich was verstanden habe..
5 Antworten
Du musst nach 3Y auflösen. Beide Gleichungen, also.
3Y = 11 + 5X
3Y = 11X - 1
und dann gleichsetzten:
11 + 5X = 11X -1
und dann lösen.
HalloKim08, Weiß selber nicht mehr was Mathelehrer mit "Löse nach einem Vielfachen von y auf" meinen aber nach meinen Mathe-Kentnissen soll man y und x aus diesen 2 Gleichungen als Zahlen benennen können.
Da gibt es nur eines:
a.) Man stellt am Besten die Gleichungen so dar, dass x und y auf einer Seite stehen und die Zahl auf der anderen, so:
1.) 3y - 5x = 11
2.) 3y - 11x = - 1
b.) Dann kann man 1 - 2 berechnen, also
0y - 5x + 11x = 11 -(-1) )
oder 6x = 12
also x = 2
c.) Dieses Ergebnis setzt man nun in 1.) oder 2.) ein und berechnet y = !!
also:
in 1.) 3y - 5*2 = 11 3y = 11 + 10 3y = 21 y = 7
Probe:
d.) x und y in 1.) oder / und 2.) eingesetzt gibt: 3 * 7 - 11 * 2 = 21 - 22 = -1 stimmt.
q.e.d. Was zu beweisen war :-)
Gruß Guruji
Mathe ist ganz einfach, glaub mir. Durch die "Rechengesetze", die man ja in den Schulen und Universitäten lernt kann man immer Schritt für Schritt jede Gleichung lösen. Man muß halt nur wissen welche Rechengesetze man anwenden muss damit diese zum Ergebnis führen.
Das "vielfache von y" heist, daß da eine Zahl vor dem y steht, ein deinem Fall ist das 3*y. "Löse nach einem vielfachem von y auf" ist ein Hinweis, daß du die beiden Gleichungen so umstellen sollst, daß 3y auf einer Seite steht:
3y = 11 +5x
3y = 11x -1
Gleichsetzen:
11 +5x = 11x -1
Nach x auflösen: x= 2
x=2 in eine der Ursprünglichen Gleichungen einsetzen: y = 7
Die Probe machst du, indem du x und y in jeweils die beiden ursprünglichen Gleichungen einsetzt und Ergebnisse wie 6=6 oder 0=0 herausbekommst. Das sind wahre Aussagen und damit stimmt das Ergebnis.
Auf einer Seite der Gleichung soll nur ein Vielfaches von y sein. Alles andere sollen Sie auf die andere Seite bringen. Dann sollen Sie die Vielfachen von y gleichsetzen, denn offensichtlich gilt: a * y = a * y.
3y -5x = 11
3y +1 = 11x
1) 3y = 11 +5x
2) 3y =11x -1
Also:
11x -1 = 11 +5x
(x= 2)